Trigonometría Ejemplos

$\frac{\sin (33)}{23} = \frac{\sin (B)}{17}$

Step 1

Reescribe la ecuación como $\frac{\sin (B)}{17} = \frac{\sin (33)}{23}$ .

$\frac{\sin (B)}{17} = \frac{\sin (33)}{23}$

Step 2

Multiplica ambos lados de la ecuación por $17$ .

$17 \frac{\sin (B)}{17} = 17 \frac{\sin (33)}{23}$

Step 3

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Simplifica el lado izquierdo.

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Cancela el factor común de $17$ .

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Cancela el factor común.

$17 \frac{\sin (B)}{17} = 17 \frac{\sin (33)}{23}$

Reescribe la expresión.

$\sin (B) = 17 \frac{\sin (33)}{23}$

Simplifica el lado derecho.

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Simplifica $17 \frac{\sin (33)}{23}$ .

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Evalúa $\sin (33)$ .

$\sin (B) = 17 (\frac{0.54463903}{23})$

Divide $0.54463903$ por $23$ .

$\sin (B) = 17 \cdot 0.02367995$

Multiplica $17$ por $0.02367995$ .

$\sin (B) = 0.40255928$

Step 4

Resta la inversa de seno de ambos lados de la ecuación para extraer $B$ del interior de seno.

$B = \arcsin (0.40255928)$

Step 5

Simplifica el lado derecho.

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Evalúa $\arcsin (0.40255928)$ .

$B = 23.73826965$

Step 6

La función seno es positiva en el primer y el segundo cuadrante. Para obtener la segunda solución, resta el ángulo de referencia de $180$ para obtener la solución en el segundo cuadrante.

$B = 180 - 23.73826965$

Step 7

Resta $23.73826965$ de $180$ .

$B = 156.26173034$

Step 8

Obtén el período de $\sin (B)$ .

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El período de la función puede calcularse mediante $\frac{360}{| b |}$ .

$\frac{360}{| b |}$

Reemplaza $b$ con $1$ en la fórmula para el período.

$\frac{360}{| 1 |}$

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $1$ es $1$ .

$\frac{360}{1}$

Divide $360$ por $1$ .

$360$

Step 9

El período de la función $\sin (B)$ es $360$ , por lo que los valores se repetirán cada $360$ grados en ambas direcciones.

$B = 23.73826965 + 360 n, 156.26173034 + 360 n$ , para cualquier número entero $n$