Trigonometría Ejemplos

$900 π = 4 π r^{2}$

Step 1

Reescribe la ecuación como $4 π r^{2} = 900 π$ .

$4 π r^{2} = 900 π$

Step 2

Divide cada término en $4 π r^{2} = 900 π$ por $4 π$ y simplifica.

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Divide cada término en $4 π r^{2} = 900 π$ por $4 π$ .

$\frac{4 π r^{2}}{4 π} = \frac{900 π}{4 π}$

Simplifica el lado izquierdo.

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Cancela el factor común de $4$ .

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Cancela el factor común.

$\frac{4 π r^{2}}{4 π} = \frac{900 π}{4 π}$

Reescribe la expresión.

$\frac{π r^{2}}{π} = \frac{900 π}{4 π}$

Cancela el factor común de $π$ .

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Cancela el factor común.

$\frac{π r^{2}}{π} = \frac{900 π}{4 π}$

Divide $r^{2}$ por $1$ .

$r^{2} = \frac{900 π}{4 π}$

Simplifica el lado derecho.

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Cancela el factor común de $900$ y $4$ .

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Factoriza $4$ de $900 π$ .

$r^{2} = \frac{4 (225 π)}{4 π}$

Cancela los factores comunes.

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Factoriza $4$ de $4 π$ .

$r^{2} = \frac{4 (225 π)}{4 (π)}$

Cancela el factor común.

$r^{2} = \frac{4 (225 π)}{4 π}$

Reescribe la expresión.

$r^{2} = \frac{225 π}{π}$

Cancela el factor común de $π$ .

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Cancela el factor común.

$r^{2} = \frac{225 π}{π}$

Divide $225$ por $1$ .

$r^{2} = 225$

Step 3

Calcula la raíz cuadrada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.

$r = \pm \sqrt{225}$

Step 4

Simplifica $\pm \sqrt{225}$ .

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Reescribe $225$ como $15^{2}$ .

$r = \pm \sqrt{15^{2}}$

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$r = \pm 15$

Step 5

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$r = 15$

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$r = - 15$

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$r = 15, - 15$