Trigonometría Ejemplos

$h = 105 t - 16 t^{2}$

Step 1

Reescribe la ecuación como $105 t - 16 t^{2} = h$ .

$105 t - 16 t^{2} = h$

Step 2

Resta $h$ de ambos lados de la ecuación.

$105 t - 16 t^{2} - h = 0$

Step 3

Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Step 4

Sustituye los valores $a = - 16$ , $b = 105$ y $c = - h$ en la fórmula cuadrática y resuelve $t$ .

$\frac{- 105 \pm \sqrt{105^{2} - 4 \cdot (- 16 \cdot (- h))}}{2 \cdot - 16}$

Step 5

Simplifica.

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Simplifica el numerador.

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Eleva $105$ a la potencia de $2$ .

$t = \frac{- 105 \pm \sqrt{11025 - 4 \cdot - 16 \cdot (- 1 h)}}{2 \cdot - 16}$

Multiplica $- 4 \cdot - 16 \cdot - 1$ .

Toca para ver más pasos...

Multiplica $- 4$ por $- 16$ .

$t = \frac{- 105 \pm \sqrt{11025 + 64 \cdot (- 1 h)}}{2 \cdot - 16}$

Multiplica $64$ por $- 1$ .

$t = \frac{- 105 \pm \sqrt{11025 - 64 h}}{2 \cdot - 16}$

Multiplica $2$ por $- 16$ .

$t = \frac{- 105 \pm \sqrt{11025 - 64 h}}{- 32}$

Simplifica $\frac{- 105 \pm \sqrt{11025 - 64 h}}{- 32}$ .

$t = \frac{105 \pm \sqrt{11025 - 64 h}}{32}$

Step 6

La respuesta final es la combinación de ambas soluciones.

$t = \frac{105 + \sqrt{11025 - 64 h}}{32}$

$t = \frac{105 - \sqrt{11025 - 64 h}}{32}$