Trigonometría Ejemplos

$\log_{64} (4) = w$

Step 1

Reescribe la ecuación como $w = \log_{64} (4)$ .

$w = \log_{64} (4)$

Step 2

El logaritmo en base $64$ de $4$ es $\frac{1}{3}$ .

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Reescribe como una ecuación.

$w = \log_{64} (4) = x$

Reescribe $\log_{64} (4) = x$ en formato exponencial mediante la definición de un logaritmo. Si $x$ y $b$ son números reales positivos y $b$ no es igual a $1$ , entonces $\log_{b} (x) = y$ es equivalente a $b^{y} = x$ .

$w = 64^{x} = 4$

Crea expresiones en la ecuación que tengan bases iguales.

$w = {(2^{6})}^{x} = 2^{2}$

Reescribe ${(2^{6})}^{x}$ como $2^{6 x}$ .

$w = 2^{6 x} = 2^{2}$

Como las bases son las mismas, las dos expresiones solo son iguales si los exponentes también son iguales.

$w = 6 x = 2$

Resuelve $x$

$w = x = \frac{1}{3}$

La variable $x$ es igual a $\frac{1}{3}$ .

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Factoriza $2$ de $2$ .

$w = \frac{2 (1)}{6}$

Cancela los factores comunes.

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Factoriza $2$ de $6$ .

$w = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3}$

Cancela el factor común.

$w = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3}$

Reescribe la expresión.

$w = \frac{1}{3}$

Step 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$w = \frac{1}{3}$

Forma decimal:

$w = 0.\overline{3}$