Trigonometría Ejemplos

$7^{y + 2} = 2$

Step 1

Resta el logaritmo natural de ambos lados de la ecuación para eliminar la variable del exponente.

$\ln (7^{y + 2}) = \ln (2)$

Step 2

Expande $\ln (7^{y + 2})$ ; para ello, mueve $y + 2$ fuera del logaritmo.

$(y + 2) \ln (7) = \ln (2)$

Step 3

Simplifica el lado izquierdo.

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Aplica la propiedad distributiva.

$y \ln (7) + 2 \ln (7) = \ln (2)$

Step 4

Mueve todos los términos que contengan un logaritmo al lado izquierdo de la ecuación.

$y \ln (7) + 2 \ln (7) - \ln (2) = 0$

Step 5

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Resta $2 \ln (7)$ de ambos lados de la ecuación.

$y \ln (7) - \ln (2) = - 2 \ln (7)$

Suma $\ln (2)$ a ambos lados de la ecuación.

$y \ln (7) = - 2 \ln (7) + \ln (2)$

Step 6

Divide cada término en $y \ln (7) = - 2 \ln (7) + \ln (2)$ por $\ln (7)$ y simplifica.

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Divide cada término en $y \ln (7) = - 2 \ln (7) + \ln (2)$ por $\ln (7)$ .

$\frac{y \ln (7)}{\ln (7)} = \frac{- 2 \ln (7)}{\ln (7)} + \frac{\ln (2)}{\ln (7)}$

Simplifica el lado izquierdo.

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Cancela el factor común de $\ln (7)$ .

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Cancela el factor común.

$\frac{y \ln (7)}{\ln (7)} = \frac{- 2 \ln (7)}{\ln (7)} + \frac{\ln (2)}{\ln (7)}$

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 2 \ln (7)}{\ln (7)} + \frac{\ln (2)}{\ln (7)}$

Simplifica el lado derecho.

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Cancela el factor común de $\ln (7)$ .

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común.

$y = \frac{- 2 \ln (7)}{\ln (7)} + \frac{\ln (2)}{\ln (7)}$

Divide $- 2$ por $1$ .

$y = - 2 + \frac{\ln (2)}{\ln (7)}$

Step 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$y = - 2 + \frac{\ln (2)}{\ln (7)}$

Forma decimal:

$y = - 1.64379281 \dots$