Trigonometría Ejemplos

${(\frac{5}{13})}^{2} + y^{2} = 1$

Step 1

Simplifica cada término.

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Aplica la regla del producto a $\frac{5}{13}$ .

$\frac{5^{2}}{13^{2}} + y^{2} = 1$

Eleva $5$ a la potencia de $2$ .

$\frac{25}{13^{2}} + y^{2} = 1$

Eleva $13$ a la potencia de $2$ .

$\frac{25}{169} + y^{2} = 1$

Step 2

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Resta $\frac{25}{169}$ de ambos lados de la ecuación.

$y^{2} = 1 - \frac{25}{169}$

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$y^{2} = \frac{169}{169} - \frac{25}{169}$

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y^{2} = \frac{169 - 25}{169}$

Resta $25$ de $169$ .

$y^{2} = \frac{144}{169}$

Step 3

Calcula la raíz cuadrada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.

$y = \pm \sqrt{\frac{144}{169}}$

Step 4

Simplifica $\pm \sqrt{\frac{144}{169}}$ .

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Reescribe $\sqrt{\frac{144}{169}}$ como $\frac{\sqrt{144}}{\sqrt{169}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{144}}{\sqrt{169}}$

Simplifica el numerador.

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Reescribe $144$ como $12^{2}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{12^{2}}}{\sqrt{169}}$

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$y = \pm \frac{12}{\sqrt{169}}$

Simplifica el denominador.

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Reescribe $169$ como $13^{2}$ .

$y = \pm \frac{12}{\sqrt{13^{2}}}$

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$y = \pm \frac{12}{13}$

Step 5

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$y = \frac{12}{13}$

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$y = - \frac{12}{13}$

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$y = \frac{12}{13}, - \frac{12}{13}$

Step 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$y = \frac{12}{13}, - \frac{12}{13}$

Forma decimal:

$y = 0.\overline{923076}, - 0.\overline{923076}$