Trigonometría Ejemplos

$25 = \sqrt{24^{2} + y^{2}}$

Step 1

Reescribe la ecuación como $\sqrt{24^{2} + y^{2}} = 25$ .

$\sqrt{24^{2} + y^{2}} = 25$

Step 2

Para eliminar el radical en el lazo izquierdo de la ecuación, eleva al cuadrado ambos lados de la ecuación.

${\sqrt{24^{2} + y^{2}}}^{2} = 25^{2}$

Step 3

Simplifica cada lado de la ecuación.

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Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{24^{2} + y^{2}}$ como ${(24^{2} + y^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(24^{2} + y^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 25^{2}$

Simplifica el lado izquierdo.

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Simplifica ${({(24^{2} + y^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Multiplica los exponentes en ${({(24^{2} + y^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(24^{2} + y^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 25^{2}$

Cancela el factor común de $2$ .

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Cancela el factor común.

${(24^{2} + y^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 25^{2}$

Reescribe la expresión.

${(24^{2} + y^{2})}^{1} = 25^{2}$

Eleva $24$ a la potencia de $2$ .

${(576 + y^{2})}^{1} = 25^{2}$

Simplifica.

$576 + y^{2} = 25^{2}$

Simplifica el lado derecho.

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Eleva $25$ a la potencia de $2$ .

$576 + y^{2} = 625$

Step 4

Resuelve $y$

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Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Resta $576$ de ambos lados de la ecuación.

$y^{2} = 625 - 576$

Resta $576$ de $625$ .

$y^{2} = 49$

Calcula la raíz cuadrada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.

$y = \pm \sqrt{49}$

Simplifica $\pm \sqrt{49}$ .

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Reescribe $49$ como $7^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{7^{2}}$

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$y = \pm 7$

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$y = 7$

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$y = - 7$

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$y = 7, - 7$