Trigonometría Ejemplos

$36 y^{2} - 9 x^{2} = 324$

Step 1

Obtén la ecuación ordinaria de la hipérbola.

Toca para ver más pasos...

Divide cada término por $324$ para que el lado derecho sea igual a uno.

$\frac{36 y^{2}}{324} - \frac{9 x^{2}}{324} = \frac{324}{324}$

Simplifica cada término en la ecuación para establecer el lado derecho igual a $1$ . La ecuación ordinaria de una elipse o hipérbola requiere que el lado derecho de la ecuación sea $1$ .

$\frac{y^{2}}{9} - \frac{x^{2}}{36} = 1$

Step 2

Esta es la forma de una hipérbola. Usa esta forma para determinar los valores usados a fin de obtener los vértices y las asíntotas de la hipérbola.

$\frac{{(y - k)}^{2}}{a^{2}} - \frac{{(x - h)}^{2}}{b^{2}} = 1$

Step 3

Haz coincidir los valores de esta hipérbola con los de la ecuación ordinaria. La variable $h$ representa el desplazamiento de x desde el origen, $k$ representa el desplazamiento de y desde el origen, $a$ .

$a = 3$

$b = 6$

$k = 0$

$h = 0$

Step 4

Obtén los vértices.

Toca para ver más pasos...

El primer vértice de una hipérbola puede obtenerse al sumar $a$ a $k$ .

$(h, k + a)$

Sustituye los valores conocidos de $h$ , $a$ y $k$ en la fórmula y simplifica.

$(0, 3)$

El segundo vértice de una hipérbola puede obtenerse mediante la resta de $a$ de $k$ .

$(h, k - a)$

Sustituye los valores conocidos de $h$ , $a$ y $k$ en la fórmula y simplifica.

$(0, - 3)$

Los vértices de una hipérbola siguen la forma de $(h, k \pm a)$ . Las hipérbolas tienen dos vértices.

$(0, 3), (0, - 3)$

Step 5