Trigonometría Ejemplos

$f (x) = - 10^{x - 1} - 10$

Step 1

Obtén las intersecciones con x.

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Para obtener la(s) intersección(es) con x, sustituye $0$ por $y$ y resuelve para $x$ .

$0 = - 10^{x - 1} - 10$

Resuelve la ecuación.

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Reescribe la ecuación como $- 10^{x - 1} - 10 = 0$ .

$- 10^{x - 1} - 10 = 0$

Suma $10$ a ambos lados de la ecuación.

$- 10^{x - 1} = 10$

Divide cada término en $- 10^{x - 1} = 10$ por $- 1$ y simplifica.

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Divide cada término en $- 10^{x - 1} = 10$ por $- 1$ .

$\frac{- 10^{x - 1}}{- 1} = \frac{10}{- 1}$

Simplifica el lado izquierdo.

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La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{10^{x - 1}}{1} = \frac{10}{- 1}$

Divide $10^{x - 1}$ por $1$ .

$10^{x - 1} = \frac{10}{- 1}$

Simplifica el lado derecho.

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Divide $10$ por $- 1$ .

$10^{x - 1} = - 10$

Resta el logaritmo en base $10$ de ambos lados de la ecuación para eliminar la variable del exponente.

$\log (10^{x - 1}) = \log (- 10)$

La ecuación no puede resolverse porque $\log (- 10)$ es indefinida.

Indefinida

No hay soluciones para $10^{x - 1} = - 10$

No hay solución

Para obtener la(s) intersección(es) con x, sustituye $0$ por $y$ y resuelve para $x$ .

Intersección(es) con x: $Ninguna$

Step 2

Obtén las intersecciones con y.

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Para obtener la(s) intersección(es) con y, sustituye $0$ por $x$ y resuelve para $y$ .

$y = - 10^{(0) - 1} - 10$

Simplifica $- 10^{(0) - 1} - 10$ .

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Simplifica cada término.

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Resta $1$ de $0$ .

$y = - 10^{- 1} - 10$

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$y = - \frac{1}{10} - 10$

Para escribir $- 10$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{10}{10}$ .

$y = - \frac{1}{10} - 10 \cdot \frac{10}{10}$

Combina $- 10$ y $\frac{10}{10}$ .

$y = - \frac{1}{10} + \frac{- 10 \cdot 10}{10}$

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y = \frac{- 1 - 10 \cdot 10}{10}$

Simplifica el numerador.

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Multiplica $- 10$ por $10$ .

$y = \frac{- 1 - 100}{10}$

Resta $100$ de $- 1$ .

$y = \frac{- 101}{10}$

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = - \frac{101}{10}$

Intersección(es) con y en forma de punto.

Intersección(es) con y: $(0, - \frac{101}{10})$

Step 3

Enumera las intersecciones.

Intersección(es) con x: $Ninguna$

Intersección(es) con y: $(0, - \frac{101}{10})$

Step 4