Trigonometría Ejemplos

$| 5 - 2 x | \geq 9$

Step 1

Escribe $| 5 - 2 x | \geq 9$ como una función definida por partes.

Toca para ver más pasos...

Para obtener el intervalo de la primera parte, obtén dónde el interior del valor absoluto no es negativo.

$5 - 2 x \geq 0$

Resuelve la desigualdad.

Toca para ver más pasos...

Resta $5$ de ambos lados de la desigualdad.

$- 2 x \geq - 5$

Divide cada término en $- 2 x \geq - 5$ por $- 2$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Divide cada término de $- 2 x \geq - 5$ por $- 2$ . Cuando multipliques o dividas ambos lados de una desigualdad por un valor negativo, cambia la dirección del signo de desigualdad.

$\frac{- 2 x}{- 2} \leq \frac{- 5}{- 2}$

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común de $- 2$ .

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común.

$\frac{- 2 x}{- 2} \leq \frac{- 5}{- 2}$

Divide $x$ por $1$ .

$x \leq \frac{- 5}{- 2}$

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$x \leq \frac{5}{2}$

En la parte donde $5 - 2 x$ no es negativa, elimina el valor absoluto.

$5 - 2 x \geq 9$

Para obtener el intervalo de la segunda parte, obtén dónde el interior del valor absoluto es negativo.

$5 - 2 x < 0$

Resuelve la desigualdad.

Toca para ver más pasos...

Resta $5$ de ambos lados de la desigualdad.

$- 2 x < - 5$

Divide cada término en $- 2 x < - 5$ por $- 2$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Divide cada término de $- 2 x < - 5$ por $- 2$ . Cuando multipliques o dividas ambos lados de una desigualdad por un valor negativo, cambia la dirección del signo de desigualdad.

$\frac{- 2 x}{- 2} > \frac{- 5}{- 2}$

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común de $- 2$ .

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común.

$\frac{- 2 x}{- 2} > \frac{- 5}{- 2}$

Divide $x$ por $1$ .

$x > \frac{- 5}{- 2}$

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$x > \frac{5}{2}$

En la parte donde $5 - 2 x$ es negativa, elimina el valor absoluto y multiplica por $- 1$ .

$- (5 - 2 x) \geq 9$

Escribe como una función definida por partes.

${\begin{cases} 5 - 2 x \geq 9 & x \leq \frac{5}{2} \\ - (5 - 2 x) \geq 9 & x > \frac{5}{2} \end{cases}$

Simplifica $- (5 - 2 x) \geq 9$ .

Toca para ver más pasos...

Aplica la propiedad distributiva.

${\begin{cases} 5 - 2 x \geq 9 & x \leq \frac{5}{2} \\ - 1 \cdot 5 - (- 2 x) \geq 9 & x > \frac{5}{2} \end{cases}$

Multiplica $- 1$ por $5$ .

${\begin{cases} 5 - 2 x \geq 9 & x \leq \frac{5}{2} \\ - 5 - (- 2 x) \geq 9 & x > \frac{5}{2} \end{cases}$

Multiplica $- 2$ por $- 1$ .

${\begin{cases} 5 - 2 x \geq 9 & x \leq \frac{5}{2} \\ - 5 + 2 x \geq 9 & x > \frac{5}{2} \end{cases}$

Step 2

Resuelve $5 - 2 x \geq 9$ en $x$ .

Toca para ver más pasos...

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la desigualdad.

Toca para ver más pasos...

Resta $5$ de ambos lados de la desigualdad.

$- 2 x \geq 9 - 5$

Resta $5$ de $9$ .

$- 2 x \geq 4$

Divide cada término en $- 2 x \geq 4$ por $- 2$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Divide cada término de $- 2 x \geq 4$ por $- 2$ . Cuando multipliques o dividas ambos lados de una desigualdad por un valor negativo, cambia la dirección del signo de desigualdad.

$\frac{- 2 x}{- 2} \leq \frac{4}{- 2}$

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común de $- 2$ .

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común.

$\frac{- 2 x}{- 2} \leq \frac{4}{- 2}$

Divide $x$ por $1$ .

$x \leq \frac{4}{- 2}$

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Divide $4$ por $- 2$ .

$x \leq - 2$

Step 3

Resuelve $- 5 + 2 x \geq 9$ en $x$ .

Toca para ver más pasos...

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la desigualdad.

Toca para ver más pasos...

Suma $5$ a ambos lados de la desigualdad.

$2 x \geq 9 + 5$

Suma $9$ y $5$ .

$2 x \geq 14$

Divide cada término en $2 x \geq 14$ por $2$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Divide cada término en $2 x \geq 14$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} \geq \frac{14}{2}$

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común.

$\frac{2 x}{2} \geq \frac{14}{2}$

Divide $x$ por $1$ .

$x \geq \frac{14}{2}$

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Divide $14$ por $2$ .

$x \geq 7$

Step 4

Obtén la unión de las soluciones.

$x \leq - 2$ o $x \geq 7$

Step 5

Convierte la desigualdad a notación de intervalo.

$(- \infty, - 2] \cup [7, \infty)$

Step 6