Trigonometría Ejemplos

$(9, - 6)$

Step 1

Para obtener $\cos (θ)$ entre el eje x y la línea entre los puntos $(0, 0)$ y $(9, - 6)$ , dibuja el triángulo entre los tres puntos $(0, 0)$ , $(9, 0)$ y $(9, - 6)$ .

Opuesto: $- 6$

Adyacente: $9$

Step 2

Obtén la hipotenusa con el teorema de Pitágoras $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

Toca para ver más pasos...

Eleva $9$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt{81 + {(- 6)}^{2}}$

Eleva $- 6$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt{81 + 36}$

Suma $81$ y $36$ .

$\sqrt{117}$

Reescribe $117$ como $3^{2} \cdot 13$ .

Toca para ver más pasos...

Factoriza $9$ de $117$ .

$\sqrt{9 (13)}$

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$\sqrt{3^{2} \cdot 13}$

Retira los términos de abajo del radical.

$3 \sqrt{13}$

Step 3

$\cos (θ) = \frac{Adyacente}{Hipotenusa}$ por lo tanto $\cos (θ) = \frac{9}{3 \sqrt{13}}$ .

$\frac{9}{3 \sqrt{13}}$

Step 4

Simplifica $\cos (θ)$ .

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común de $9$ y $3$ .

Toca para ver más pasos...

Factoriza $3$ de $9$ .

$\cos (θ) = \frac{3 \cdot 3}{3 \sqrt{13}}$

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Factoriza $3$ de $3 \sqrt{13}$ .

$\cos (θ) = \frac{3 \cdot 3}{3 (\sqrt{13})}$

Cancela el factor común.

$\cos (θ) = \frac{3 \cdot 3}{3 \sqrt{13}}$

Reescribe la expresión.

$\cos (θ) = \frac{3}{\sqrt{13}}$

Multiplica $\frac{3}{\sqrt{13}}$ por $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$ .

$\cos (θ) = \frac{3}{\sqrt{13}} \cdot \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$

Combina y simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Multiplica $\frac{3}{\sqrt{13}}$ por $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$ .

$\cos (θ) = \frac{3 \sqrt{13}}{\sqrt{13} \sqrt{13}}$

Eleva $\sqrt{13}$ a la potencia de $1$ .

$\cos (θ) = \frac{3 \sqrt{13}}{\sqrt{13} \sqrt{13}}$

Eleva $\sqrt{13}$ a la potencia de $1$ .

$\cos (θ) = \frac{3 \sqrt{13}}{\sqrt{13} \sqrt{13}}$

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\cos (θ) = \frac{3 \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1 + 1}}$

Suma $1$ y $1$ .

$\cos (θ) = \frac{3 \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{2}}$

Reescribe ${\sqrt{13}}^{2}$ como $13$ .

Toca para ver más pasos...

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{13}$ como $13^{\frac{1}{2}}$ .

$\cos (θ) = \frac{3 \sqrt{13}}{{(13^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\cos (θ) = \frac{3 \sqrt{13}}{13^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\cos (θ) = \frac{3 \sqrt{13}}{13^{\frac{2}{2}}}$

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común.

$\cos (θ) = \frac{3 \sqrt{13}}{13^{\frac{2}{2}}}$

Reescribe la expresión.

$\cos (θ) = \frac{3 \sqrt{13}}{13}$

Evalúa el exponente.

$\cos (θ) = \frac{3 \sqrt{13}}{13}$

Step 5

Aproxima el resultado.

$\cos (θ) = \frac{3 \sqrt{13}}{13} \approx 0.83205029$