Trigonometría Ejemplos

$\log_{8} (\sqrt[3]{x y^{4}})$

Step 1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt[3]{x y^{4}}$ como ${(x y^{4})}^{\frac{1}{3}}$ .

$\log_{8} ({(x y^{4})}^{\frac{1}{3}})$

Step 2

Expande $\log_{8} ({(x y^{4})}^{\frac{1}{3}})$ ; para ello, mueve $\frac{1}{3}$ fuera del logaritmo.

$\frac{1}{3} \log_{8} (x y^{4})$

Step 3

Reescribe $\log_{8} (x y^{4})$ como $\log_{8} (x) + \log_{8} (y^{4})$ .

$\frac{1}{3} (\log_{8} (x) + \log_{8} (y^{4}))$

Step 4

Expande $\log_{8} (y^{4})$ ; para ello, mueve $4$ fuera del logaritmo.

$\frac{1}{3} (\log_{8} (x) + 4 \log_{8} (y))$

Step 5

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{1}{3} \log_{8} (x) + \frac{1}{3} (4 \log_{8} (y))$

Step 6

Combina $\frac{1}{3}$ y $\log_{8} (x)$ .

$\frac{\log_{8} (x)}{3} + \frac{1}{3} (4 \log_{8} (y))$

Step 7

Multiplica $\frac{1}{3} (4 \log_{8} (y))$ .

Toca para ver más pasos...

Combina $4$ y $\frac{1}{3}$ .

$\frac{\log_{8} (x)}{3} + \frac{4}{3} \log_{8} (y)$

Combina $\frac{4}{3}$ y $\log_{8} (y)$ .

$\frac{\log_{8} (x)}{3} + \frac{4 \log_{8} (y)}{3}$