Trigonometría Ejemplos

$\log (\frac{\sqrt{x}}{y^{5} z^{3}})$

Step 1

Reescribe $\log (\frac{\sqrt{x}}{y^{5} z^{3}})$ como $\log (\sqrt{x}) - \log (y^{5} z^{3})$ .

$\log (\sqrt{x}) - \log (y^{5} z^{3})$

Step 2

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{x}$ como $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\log (x^{\frac{1}{2}}) - \log (y^{5} z^{3})$

Step 3

Expande $\log (x^{\frac{1}{2}})$ ; para ello, mueve $\frac{1}{2}$ fuera del logaritmo.

$\frac{1}{2} \log (x) - \log (y^{5} z^{3})$

Step 4

Reescribe $\log (y^{5} z^{3})$ como $\log (y^{5}) + \log (z^{3})$ .

$\frac{1}{2} \log (x) - (\log (y^{5}) + \log (z^{3}))$

Step 5

Expande $\log (y^{5})$ ; para ello, mueve $5$ fuera del logaritmo.

$\frac{1}{2} \log (x) - (5 \log (y) + \log (z^{3}))$

Step 6

Expande $\log (z^{3})$ ; para ello, mueve $3$ fuera del logaritmo.

$\frac{1}{2} \log (x) - (5 \log (y) + 3 \log (z))$

Step 7

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Combina $\frac{1}{2}$ y $\log (x)$ .

$\frac{\log (x)}{2} - (5 \log (y) + 3 \log (z))$

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{\log (x)}{2} - (5 \log (y)) - (3 \log (z))$

Multiplica $5$ por $- 1$ .

$\frac{\log (x)}{2} - 5 \log (y) - (3 \log (z))$

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$\frac{\log (x)}{2} - 5 \log (y) - 3 \log (z)$