Trigonometría Ejemplos

$\log_{g} (\frac{\sqrt{s} t^{5}}{r^{8}})$

Step 1

Reescribe $\log_{g} (\frac{\sqrt{s} t^{5}}{r^{8}})$ como $\log_{g} (\sqrt{s} t^{5}) - \log_{g} (r^{8})$ .

$\log_{g} (\sqrt{s} t^{5}) - \log_{g} (r^{8})$

Step 2

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{s}$ como $s^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{g} (s^{\frac{1}{2}} t^{5}) - \log_{g} (r^{8})$

Step 3

Expande $\log_{g} (r^{8})$ ; para ello, mueve $8$ fuera del logaritmo.

$\log_{g} (s^{\frac{1}{2}} t^{5}) - (8 \log_{g} (r))$

Step 4

Multiplica $8$ por $- 1$ .

$\log_{g} (s^{\frac{1}{2}} t^{5}) - 8 \log_{g} (r)$

Step 5

Reescribe $\log_{g} (s^{\frac{1}{2}} t^{5})$ como $\log_{g} (s^{\frac{1}{2}}) + \log_{g} (t^{5})$ .

$\log_{g} (s^{\frac{1}{2}}) + \log_{g} (t^{5}) - 8 \log_{g} (r)$

Step 6

Expande $\log_{g} (s^{\frac{1}{2}})$ ; para ello, mueve $\frac{1}{2}$ fuera del logaritmo.

$\frac{1}{2} \log_{g} (s) + \log_{g} (t^{5}) - 8 \log_{g} (r)$

Step 7

Expande $\log_{g} (t^{5})$ ; para ello, mueve $5$ fuera del logaritmo.

$\frac{1}{2} \log_{g} (s) + 5 \log_{g} (t) - 8 \log_{g} (r)$

Step 8

Combina $\frac{1}{2}$ y $\log_{g} (s)$ .

$\frac{\log_{g} (s)}{2} + 5 \log_{g} (t) - 8 \log_{g} (r)$