Trigonometría Ejemplos

$\log_{3} (\frac{\sqrt{x}}{x^{7}})$

Step 1

Reescribe $\log_{3} (\frac{\sqrt{x}}{x^{7}})$ como $\log_{3} (\sqrt{x}) - \log_{3} (x^{7})$ .

$\log_{3} (\sqrt{x}) - \log_{3} (x^{7})$

Step 2

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{x}$ como $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{3} (x^{\frac{1}{2}}) - \log_{3} (x^{7})$

Step 3

Expande $\log_{3} (x^{\frac{1}{2}})$ ; para ello, mueve $\frac{1}{2}$ fuera del logaritmo.

$\frac{1}{2} \log_{3} (x) - \log_{3} (x^{7})$

Step 4

Expande $\log_{3} (x^{7})$ ; para ello, mueve $7$ fuera del logaritmo.

$\frac{1}{2} \log_{3} (x) - (7 \log_{3} (x))$

Step 5

Multiplica $7$ por $- 1$ .

$\frac{1}{2} \log_{3} (x) - 7 \log_{3} (x)$

Step 6

Combina $\frac{1}{2}$ y $\log_{3} (x)$ .

$\frac{\log_{3} (x)}{2} - 7 \log_{3} (x)$

Step 7

Para escribir $- 7 \log_{3} (x)$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\log_{3} (x)}{2} - 7 \log_{3} (x) \cdot \frac{2}{2}$

Step 8

Combina $- 7 \log_{3} (x)$ y $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\log_{3} (x)}{2} + \frac{- 7 \log_{3} (x) \cdot 2}{2}$

Step 9

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\log_{3} (x) - 7 \log_{3} (x) \cdot 2}{2}$

Step 10

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Factoriza $\log_{3} (x)$ de $\log_{3} (x) - 7 \log_{3} (x) \cdot 2$ .

Toca para ver más pasos...

Multiplica por $1$ .

$\frac{\log_{3} (x) \cdot 1 - 7 \log_{3} (x) \cdot 2}{2}$

Factoriza $\log_{3} (x)$ de $- 7 \log_{3} (x) \cdot 2$ .

$\frac{\log_{3} (x) \cdot 1 + \log_{3} (x) (- 7 \cdot 2)}{2}$

Factoriza $\log_{3} (x)$ de $\log_{3} (x) \cdot 1 + \log_{3} (x) (- 7 \cdot 2)$ .

$\frac{\log_{3} (x) (1 - 7 \cdot 2)}{2}$

Multiplica $- 7$ por $2$ .

$\frac{\log_{3} (x) (1 - 14)}{2}$

Resta $14$ de $1$ .

$\frac{\log_{3} (x) \cdot - 13}{2}$

Step 11

Mueve $- 13$ a la izquierda de $\log_{3} (x)$ .

$\frac{- 13 \cdot \log_{3} (x)}{2}$

Step 12

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{13 \log_{3} (x)}{2}$