Trigonometría Ejemplos

$\sin (θ) = \frac{4}{5}$ , $\cos (θ) = \frac{3}{5}$

Step 1

Para obtener el valor de $\tan (θ)$ , usa el hecho de que $\tan (θ) = \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$ luego sustituye los valores conocidos.

$\tan (θ) = \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} = \frac{\frac{4}{5}}{\frac{3}{5}}$

Step 2

Simplifica el resultado.

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Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\tan (θ) = \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} = \frac{4}{5} \cdot \frac{5}{3}$

Cancela el factor común de $5$ .

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Cancela el factor común.

$\tan (θ) = \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} = \frac{4}{5} \cdot \frac{5}{3}$

Reescribe la expresión.

$\tan (θ) = \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} = 4 (\frac{1}{3})$

Combina $4$ y $\frac{1}{3}$ .

$\tan (θ) = \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} = \frac{4}{3}$

Step 3

Para obtener el valor de $\cot (θ)$ , usa el hecho de que $\frac{1}{\tan (θ)}$ luego sustituye los valores conocidos.

$\cot (θ) = \frac{1}{\tan (θ)} = \frac{1}{\frac{4}{3}}$

Step 4

Simplifica el resultado.

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Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\cot (θ) = \frac{1}{\tan (θ)} = 1 (\frac{3}{4})$

Multiplica $\frac{3}{4}$ por $1$ .

$\cot (θ) = \frac{1}{\tan (θ)} = \frac{3}{4}$

Step 5

Para obtener el valor de $\sec (θ)$ , usa el hecho de que $\frac{1}{\cos (θ)}$ luego sustituye los valores conocidos.

$\sec (θ) = \frac{1}{\cos (θ)} = \frac{1}{\frac{3}{5}}$

Step 6

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\sec (θ) = \frac{1}{\cos (θ)} = 1 (\frac{5}{3})$

Multiplica $\frac{5}{3}$ por $1$ .

$\sec (θ) = \frac{1}{\cos (θ)} = \frac{5}{3}$

Step 7

Para obtener el valor de $\csc (θ)$ , usa el hecho de que $\frac{1}{\sin (θ)}$ luego sustituye los valores conocidos.

$\csc (θ) = \frac{1}{\sin (θ)} = \frac{1}{\frac{4}{5}}$

Step 8

Simplifica el resultado.

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Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\csc (θ) = \frac{1}{\sin (θ)} = 1 (\frac{5}{4})$

Multiplica $\frac{5}{4}$ por $1$ .

$\csc (θ) = \frac{1}{\sin (θ)} = \frac{5}{4}$

Step 9

Las funciones trigonométricas obtenidas son las siguientes:

$\sin (θ) = \frac{4}{5}$

$\cos (θ) = \frac{3}{5}$

$\tan (θ) = \frac{4}{3}$

$\cot (θ) = \frac{3}{4}$

$\sec (θ) = \frac{5}{3}$

$\csc (θ) = \frac{5}{4}$