Trigonometría Ejemplos

$\sin (θ) = \frac{15}{17}$ , $\cos (θ) = \frac{8}{17}$

Step 1

Para obtener el valor de $\tan (θ)$ , usa el hecho de que $\tan (θ) = \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$ luego sustituye los valores conocidos.

$\tan (θ) = \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} = \frac{\frac{15}{17}}{\frac{8}{17}}$

Step 2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\tan (θ) = \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} = \frac{15}{17} \cdot \frac{17}{8}$

Cancela el factor común de $17$ .

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Cancela el factor común.

$\tan (θ) = \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} = \frac{15}{17} \cdot \frac{17}{8}$

Reescribe la expresión.

$\tan (θ) = \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} = 15 (\frac{1}{8})$

Combina $15$ y $\frac{1}{8}$ .

$\tan (θ) = \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} = \frac{15}{8}$

Step 3

Para obtener el valor de $\cot (θ)$ , usa el hecho de que $\frac{1}{\tan (θ)}$ luego sustituye los valores conocidos.

$\cot (θ) = \frac{1}{\tan (θ)} = \frac{1}{\frac{15}{8}}$

Step 4

Simplifica el resultado.

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Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\cot (θ) = \frac{1}{\tan (θ)} = 1 (\frac{8}{15})$

Multiplica $\frac{8}{15}$ por $1$ .

$\cot (θ) = \frac{1}{\tan (θ)} = \frac{8}{15}$

Step 5

Para obtener el valor de $\sec (θ)$ , usa el hecho de que $\frac{1}{\cos (θ)}$ luego sustituye los valores conocidos.

$\sec (θ) = \frac{1}{\cos (θ)} = \frac{1}{\frac{8}{17}}$

Step 6

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\sec (θ) = \frac{1}{\cos (θ)} = 1 (\frac{17}{8})$

Multiplica $\frac{17}{8}$ por $1$ .

$\sec (θ) = \frac{1}{\cos (θ)} = \frac{17}{8}$

Step 7

Para obtener el valor de $\csc (θ)$ , usa el hecho de que $\frac{1}{\sin (θ)}$ luego sustituye los valores conocidos.

$\csc (θ) = \frac{1}{\sin (θ)} = \frac{1}{\frac{15}{17}}$

Step 8

Simplifica el resultado.

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Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\csc (θ) = \frac{1}{\sin (θ)} = 1 (\frac{17}{15})$

Multiplica $\frac{17}{15}$ por $1$ .

$\csc (θ) = \frac{1}{\sin (θ)} = \frac{17}{15}$

Step 9

Las funciones trigonométricas obtenidas son las siguientes:

$\sin (θ) = \frac{15}{17}$

$\cos (θ) = \frac{8}{17}$

$\tan (θ) = \frac{15}{8}$

$\cot (θ) = \frac{8}{15}$

$\sec (θ) = \frac{17}{8}$

$\csc (θ) = \frac{17}{15}$