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Trigonometría Ejemplos
Step 1
El teorema de los senos se basa en la proporcionalidad de los lados y ángulos de los triángulos. Según este teorema, en el caso de un triángulo no rectángulo, cada ángulo del triángulo tiene la misma razón de medida que el valor de seno.
Step 2
Sustituye los valores conocidos en el teorema de los senos para obtener .
Step 3
Multiplica ambos lados de la ecuación por .
Simplifica ambos lados de la ecuación.
Simplifica el lado izquierdo.
Cancela el factor común de .
Cancela el factor común.
Reescribe la expresión.
Simplifica el lado derecho.
Simplifica .
El valor exacto de es .
Aplica el ángulo de referencia mediante la búsqueda del ángulo con valores trigonométricos equivalentes en el primer cuadrante.
Divide en dos ángulos donde se conozcan los valores de las seis funciones trigonométricas.
Aplica la suma de la razón de los ángulos.
El valor exacto de es .
El valor exacto de es .
El valor exacto de es .
El valor exacto de es .
Simplifica .
Simplifica cada término.
Multiplica .
Multiplica por .
Multiplica por .
Multiplica .
Multiplica por .
Combina con la regla del producto para radicales.
Multiplica por .
Multiplica por .
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.
Multiplica .
Multiplica por .
Multiplica por .
Cancela el factor común de .
Factoriza de .
Factoriza de .
Cancela el factor común.
Reescribe la expresión.
Combina y .
Resta la inversa de seno de ambos lados de la ecuación para extraer del interior de seno.
Simplifica el lado derecho.
Evalúa .
La función seno es positiva en el primer y el segundo cuadrante. Para obtener la segunda solución, resta el ángulo de referencia de para obtener la solución en el segundo cuadrante.
Resta de .
La solución a la ecuación .
Excluye el ángulo no válido.
Step 4
La suma de todos los ángulos de un triángulo es grados.
Step 5
Suma y .
Mueve todos los términos que no contengan al lado derecho de la ecuación.
Resta de ambos lados de la ecuación.
Resta de .
Step 6
El teorema de los senos se basa en la proporcionalidad de los lados y ángulos de los triángulos. Según este teorema, en el caso de un triángulo no rectángulo, cada ángulo del triángulo tiene la misma razón de medida que el valor de seno.
Step 7
Sustituye los valores conocidos en el teorema de los senos para obtener .
Step 8
Factoriza cada término.
Evalúa .
Evalúa .
Divide por .
Obtén el mcd de los términos en la ecuación.
La obtención del mcd de una lista de valores es lo mismo que obtener el MCM de los denominadores de esos valores.
El mínimo común múltiplo (MCM) de una y cualquier expresión es la expresión.
Multiplica cada término en por para eliminar las fracciones.
Multiplica cada término en por .
Simplifica el lado izquierdo.
Cancela el factor común de .
Cancela el factor común.
Reescribe la expresión.
Resuelve la ecuación.
Reescribe la ecuación como .
Divide cada término en por y simplifica.
Divide cada término en por .
Simplifica el lado izquierdo.
Cancela el factor común de .
Cancela el factor común.
Divide por .
Simplifica el lado derecho.
Divide por .
Step 9
Estos son los resultados de todos los ángulos y lados del triángulo dado.