Trigonometría Ejemplos

 $\begin{matrix} Side & Angle \\ \begin{matrix} b = & 16 \\ c = & 20 \\ a = & 12 \end{matrix} & \begin{matrix} A = \\ B = \\ C = & 90 \end{matrix} \end{matrix}$

Step 1

Obtén $B$ .

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El ángulo $B$ puede obtenerse mediante la función inversa de seno.

$B = \arcsin (\frac{opp}{hyp})$

Sustituye los valores del lado opuesto al ángulo $B$ y la hipotenusa $20$ del triángulo.

$B = \arcsin (\frac{16}{20})$

Cancela el factor común de $16$ y $20$ .

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Factoriza $4$ de $16$ .

$B = \arcsin (\frac{4 (4)}{20})$

Cancela los factores comunes.

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Factoriza $4$ de $20$ .

$B = \arcsin (\frac{4 \cdot 4}{4 \cdot 5})$

Cancela el factor común.

$B = \arcsin (\frac{4 \cdot 4}{4 \cdot 5})$

Reescribe la expresión.

$B = \arcsin (\frac{4}{5})$

Evalúa $\arcsin (\frac{4}{5})$ .

$B = 53.13010235$

Step 2

Obtén el último ángulo del triángulo.

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La suma de todos los ángulos de un triángulo es $180$ grados.

$A + 90 + 53.13010235 = 180$

Resuelve la ecuación en $A$ .

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Suma $90$ y $53.13010235$ .

$A + 143.13010235 = 180$

Mueve todos los términos que no contengan $A$ al lado derecho de la ecuación.

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Resta $143.13010235$ de ambos lados de la ecuación.

$A = 180 - 143.13010235$

Resta $143.13010235$ de $180$ .

$A = 36.86989764$

Step 3

Estos son los resultados de todos los ángulos y lados del triángulo dado.

$A = 36.86989764$

$B = 53.13010235$

$C = 90$

$a = 12$

$b = 16$

$c = 20$