Trigonometría Ejemplos

$y = 2 {(x + 3)}^{2} + 10$

Step 1

Obtén las intersecciones con x.

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Para obtener la(s) intersección(es) con x, sustituye $0$ por $y$ y resuelve para $x$ .

$0 = 2 {(x + 3)}^{2} + 10$

Resuelve la ecuación.

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Elimina los paréntesis.

$0 = 2 {(x + 3)}^{2} + 10$

Simplifica $2 {(x + 3)}^{2} + 10$ .

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Simplifica cada término.

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Reescribe ${(x + 3)}^{2}$ como $(x + 3) (x + 3)$ .

$0 = 2 ((x + 3) (x + 3)) + 10$

Expande $(x + 3) (x + 3)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Aplica la propiedad distributiva.

$0 = 2 (x (x + 3) + 3 (x + 3)) + 10$

Aplica la propiedad distributiva.

$0 = 2 (x \cdot x + x \cdot 3 + 3 (x + 3)) + 10$

Aplica la propiedad distributiva.

$0 = 2 (x \cdot x + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3) + 10$

Simplifica y combina los términos similares.

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Simplifica cada término.

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Multiplica $x$ por $x$ .

$0 = 2 (x^{2} + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3) + 10$

Mueve $3$ a la izquierda de $x$ .

$0 = 2 (x^{2} + 3 \cdot x + 3 x + 3 \cdot 3) + 10$

Multiplica $3$ por $3$ .

$0 = 2 (x^{2} + 3 x + 3 x + 9) + 10$

Suma $3 x$ y $3 x$ .

$0 = 2 (x^{2} + 6 x + 9) + 10$

Aplica la propiedad distributiva.

$0 = 2 x^{2} + 2 (6 x) + 2 \cdot 9 + 10$

Simplifica.

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Multiplica $6$ por $2$ .

$0 = 2 x^{2} + 12 x + 2 \cdot 9 + 10$

Multiplica $2$ por $9$ .

$0 = 2 x^{2} + 12 x + 18 + 10$

Suma $18$ y $10$ .

$0 = 2 x^{2} + 12 x + 28$

Grafica cada lado de la ecuación. La solución es el valor x del punto de intersección.

No hay solución

Para obtener la(s) intersección(es) con x, sustituye $0$ por $y$ y resuelve para $x$ .

Intersección(es) con x: $Ninguna$

Step 2

Obtén las intersecciones con y.

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Para obtener la(s) intersección(es) con y, sustituye $0$ por $x$ y resuelve para $y$ .

$y = 2 {((0) + 3)}^{2} + 10$

Resuelve la ecuación.

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Elimina los paréntesis.

$y = 2 {(0 + 3)}^{2} + 10$

Elimina los paréntesis.

$y = 2 {((0) + 3)}^{2} + 10$

Simplifica $2 {((0) + 3)}^{2} + 10$ .

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Simplifica cada término.

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Suma $0$ y $3$ .

$y = 2 \cdot 3^{2} + 10$

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$y = 2 \cdot 9 + 10$

Multiplica $2$ por $9$ .

$y = 18 + 10$

Suma $18$ y $10$ .

$y = 28$

Intersección(es) con y en forma de punto.

Intersección(es) con y: $(0, 28)$

Step 3

Enumera las intersecciones.

Intersección(es) con x: $Ninguna$

Intersección(es) con y: $(0, 28)$

Step 4