Trigonometría Ejemplos

$y = - 2 x^{2} - 2 x + 4$

Step 1

Obtén las intersecciones con x.

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Para obtener la(s) intersección(es) con x, sustituye $0$ por $y$ y resuelve para $x$ .

$0 = - 2 x^{2} - 2 x + 4$

Resuelve la ecuación.

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Reescribe la ecuación como $- 2 x^{2} - 2 x + 4 = 0$ .

$- 2 x^{2} - 2 x + 4 = 0$

Factoriza el lado izquierdo de la ecuación.

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Factoriza $- 2$ de $- 2 x^{2} - 2 x + 4$ .

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Factoriza $- 2$ de $- 2 x^{2}$ .

$- 2 x^{2} - 2 x + 4 = 0$

Factoriza $- 2$ de $- 2 x$ .

$- 2 x^{2} - 2 x + 4 = 0$

Factoriza $- 2$ de $4$ .

$- 2 x^{2} - 2 x - 2 \cdot - 2 = 0$

Factoriza $- 2$ de $- 2 (x^{2}) - 2 (x)$ .

$- 2 (x^{2} + x) - 2 \cdot - 2 = 0$

Factoriza $- 2$ de $- 2 (x^{2} + x) - 2 (- 2)$ .

$- 2 (x^{2} + x - 2) = 0$

Factoriza.

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Factoriza $x^{2} + x - 2$ con el método AC.

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Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $- 2$ y cuya suma es $1$ .

$- 1, 2$

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$- 2 ((x - 1) (x + 2)) = 0$

Elimina los paréntesis innecesarios.

$- 2 (x - 1) (x + 2) = 0$

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$x - 1 = 0$

$x + 2 = 0$

Establece $x - 1$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Establece $x - 1$ igual a $0$ .

$x - 1 = 0$

Suma $1$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 1$

Establece $x + 2$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Establece $x + 2$ igual a $0$ .

$x + 2 = 0$

Resta $2$ de ambos lados de la ecuación.

$x = - 2$

La solución final comprende todos los valores que hacen $- 2 (x - 1) (x + 2) = 0$ verdadera.

$x = 1, - 2$

Intersección(es) con x en forma de punto.

Intersección(es) con x: $(1, 0), (- 2, 0)$

Step 2

Obtén las intersecciones con y.

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Para obtener la(s) intersección(es) con y, sustituye $0$ por $x$ y resuelve para $y$ .

$y = - 2 {(0)}^{2} - 2 \cdot 0 + 4$

Resuelve la ecuación.

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Elimina los paréntesis.

$y = - 2 \cdot 0^{2} - 2 \cdot 0 + 4$

Elimina los paréntesis.

$y = - 2 {(0)}^{2} - 2 \cdot 0 + 4$

Simplifica $- 2 {(0)}^{2} - 2 \cdot 0 + 4$ .

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Simplifica cada término.

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Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$y = - 2 \cdot 0 - 2 \cdot 0 + 4$

Multiplica $- 2$ por $0$ .

$y = 0 - 2 \cdot 0 + 4$

Multiplica $- 2$ por $0$ .

$y = 0 + 0 + 4$

Simplifica mediante la adición de números.

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Suma $0$ y $0$ .

$y = 0 + 4$

Suma $0$ y $4$ .

$y = 4$

Intersección(es) con y en forma de punto.

Intersección(es) con y: $(0, 4)$

Step 3

Enumera las intersecciones.

Intersección(es) con x: $(1, 0), (- 2, 0)$

Intersección(es) con y: $(0, 4)$

Step 4