Trigonometría Ejemplos

$y = \frac{4 x^{2} - 100}{2 x^{2} + x - 15}$

Step 1

Obtén las intersecciones con x.

Toca para ver más pasos...

Para obtener la(s) intersección(es) con x, sustituye $0$ por $y$ y resuelve para $x$ .

$0 = \frac{4 x^{2} - 100}{2 x^{2} + x - 15}$

Resuelve la ecuación.

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Establece el numerador igual a cero.

$4 x^{2} - 100 = 0$

Resuelve la ecuación en $x$ .

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Suma $100$ a ambos lados de la ecuación.

$4 x^{2} = 100$

Divide cada término en $4 x^{2} = 100$ por $4$ y simplifica.

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Divide cada término en $4 x^{2} = 100$ por $4$ .

$\frac{4 x^{2}}{4} = \frac{100}{4}$

Simplifica el lado izquierdo.

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Cancela el factor común de $4$ .

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Cancela el factor común.

$\frac{4 x^{2}}{4} = \frac{100}{4}$

Divide $x^{2}$ por $1$ .

$x^{2} = \frac{100}{4}$

Simplifica el lado derecho.

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Divide $100$ por $4$ .

$x^{2} = 25$

Calcula la raíz cuadrada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.

$x = \pm \sqrt{25}$

Simplifica $\pm \sqrt{25}$ .

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Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{5^{2}}$

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$x = \pm 5$

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$x = 5$

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$x = - 5$

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x = 5, - 5$

Intersección(es) con x en forma de punto.

Intersección(es) con x: $(5, 0), (- 5, 0)$

Step 2

Obtén las intersecciones con y.

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Para obtener la(s) intersección(es) con y, sustituye $0$ por $x$ y resuelve para $y$ .

$y = \frac{4 {(0)}^{2} - 100}{2 {(0)}^{2} + 0 - 15}$

Resuelve la ecuación.

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Elimina los paréntesis.

$y = \frac{4 {(0)}^{2} - 100}{2 {(0)}^{2} + 0 - 15}$

Elimina los paréntesis.

$y = \frac{4 \cdot 0^{2} - 100}{2 {(0)}^{2} + 0 - 15}$

Elimina los paréntesis.

$y = \frac{4 \cdot 0^{2} - 100}{2 \cdot 0^{2} + 0 - 15}$

Elimina los paréntesis.

$y = \frac{4 {(0)}^{2} - 100}{2 {(0)}^{2} + 0 - 15}$

Simplifica $\frac{4 {(0)}^{2} - 100}{2 {(0)}^{2} + 0 - 15}$ .

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Simplifica el numerador.

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Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$y = \frac{4 \cdot 0 - 100}{2 \cdot 0^{2} + 0 - 15}$

Multiplica $4$ por $0$ .

$y = \frac{0 - 100}{2 \cdot 0^{2} + 0 - 15}$

Resta $100$ de $0$ .

$y = \frac{- 100}{2 \cdot 0^{2} + 0 - 15}$

Simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$y = \frac{- 100}{2 \cdot 0 + 0 - 15}$

Multiplica $2$ por $0$ .

$y = \frac{- 100}{0 + 0 - 15}$

Suma $0$ y $0$ .

$y = \frac{- 100}{0 - 15}$

Resta $15$ de $0$ .

$y = \frac{- 100}{- 15}$

Cancela el factor común de $- 100$ y $- 15$ .

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Factoriza $- 5$ de $- 100$ .

$y = \frac{- 5 (20)}{- 15}$

Cancela los factores comunes.

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Factoriza $- 5$ de $- 15$ .

$y = \frac{- 5 \cdot 20}{- 5 \cdot 3}$

Cancela el factor común.

$y = \frac{- 5 \cdot 20}{- 5 \cdot 3}$

Reescribe la expresión.

$y = \frac{20}{3}$

Intersección(es) con y en forma de punto.

Intersección(es) con y: $(0, \frac{20}{3})$

Step 3

Enumera las intersecciones.

Intersección(es) con x: $(5, 0), (- 5, 0)$

Intersección(es) con y: $(0, \frac{20}{3})$

Step 4