Trigonometría Ejemplos

$\sin (θ) = - \frac{\sqrt{3}}{2}$

Step 1

Para obtener el valor de $\csc (θ)$ , usa el hecho de que $\frac{1}{\sin (θ)}$ luego sustituye los valores conocidos.

$\csc (θ) = \frac{1}{\sin (θ)} = \frac{1}{- \frac{\sqrt{3}}{2}}$

Step 2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común de $1$ y $- 1$ .

Toca para ver más pasos...

Reescribe $1$ como $- 1 (- 1)$ .

$\csc (θ) = \frac{1}{\sin (θ)} = \frac{- 1 \cdot - 1}{- \frac{\sqrt{3}}{2}}$

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\csc (θ) = \frac{1}{\sin (θ)} = - \frac{1}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\csc (θ) = \frac{1}{\sin (θ)} = - (1 (\frac{2}{\sqrt{3}}))$

Multiplica $\frac{2}{\sqrt{3}}$ por $1$ .

$\csc (θ) = \frac{1}{\sin (θ)} = - \frac{2}{\sqrt{3}}$

Multiplica $\frac{2}{\sqrt{3}}$ por $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\csc (θ) = \frac{1}{\sin (θ)} = - (\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})$

Combina y simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Multiplica $\frac{2}{\sqrt{3}}$ por $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\csc (θ) = \frac{1}{\sin (θ)} = - \frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Eleva $\sqrt{3}$ a la potencia de $1$ .

$\csc (θ) = \frac{1}{\sin (θ)} = - \frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Eleva $\sqrt{3}$ a la potencia de $1$ .

$\csc (θ) = \frac{1}{\sin (θ)} = - \frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\csc (θ) = \frac{1}{\sin (θ)} = - \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Suma $1$ y $1$ .

$\csc (θ) = \frac{1}{\sin (θ)} = - \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

Reescribe ${\sqrt{3}}^{2}$ como $3$ .

Toca para ver más pasos...

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\csc (θ) = \frac{1}{\sin (θ)} = - \frac{2 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\csc (θ) = \frac{1}{\sin (θ)} = - \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\csc (θ) = \frac{1}{\sin (θ)} = - \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común.

$\csc (θ) = \frac{1}{\sin (θ)} = - \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Reescribe la expresión.

$\csc (θ) = \frac{1}{\sin (θ)} = - \frac{2 \sqrt{3}}{3}$

Evalúa el exponente.

$\csc (θ) = \frac{1}{\sin (θ)} = - \frac{2 \sqrt{3}}{3}$