Trigonometría Ejemplos

$- 2 x^{2} + 4 x - 5 = 0$

Step 1

Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Step 2

Sustituye los valores $a = - 2$ , $b = 4$ y $c = - 5$ en la fórmula cuadrática y resuelve $x$ .

$\frac{- 4 \pm \sqrt{4^{2} - 4 \cdot (- 2 \cdot - 5)}}{2 \cdot - 2}$

Step 3

Simplifica.

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Simplifica el numerador.

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Eleva $4$ a la potencia de $2$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot - 2 \cdot - 5}}{2 \cdot - 2}$

Multiplica $- 4 \cdot - 2 \cdot - 5$ .

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Multiplica $- 4$ por $- 2$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 8 \cdot - 5}}{2 \cdot - 2}$

Multiplica $8$ por $- 5$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 40}}{2 \cdot - 2}$

Resta $40$ de $16$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{- 24}}{2 \cdot - 2}$

Reescribe $- 24$ como $- 1 (24)$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{- 1 \cdot 24}}{2 \cdot - 2}$

Reescribe $\sqrt{- 1 (24)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{24}$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{24}}{2 \cdot - 2}$

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$x = \frac{- 4 \pm i \cdot \sqrt{24}}{2 \cdot - 2}$

Reescribe $24$ como $2^{2} \cdot 6$ .

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Factoriza $4$ de $24$ .

$x = \frac{- 4 \pm i \cdot \sqrt{4 (6)}}{2 \cdot - 2}$

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$x = \frac{- 4 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 6}}{2 \cdot - 2}$

Retira los términos de abajo del radical.

$x = \frac{- 4 \pm i \cdot (2 \sqrt{6})}{2 \cdot - 2}$

Mueve $2$ a la izquierda de $i$ .

$x = \frac{- 4 \pm 2 i \sqrt{6}}{2 \cdot - 2}$

Multiplica $2$ por $- 2$ .

$x = \frac{- 4 \pm 2 i \sqrt{6}}{- 4}$

Simplifica $\frac{- 4 \pm 2 i \sqrt{6}}{- 4}$ .

$x = \frac{2 \pm i \sqrt{6}}{2}$