Trigonometría Ejemplos

$\tan (\arccos (a))$

Step 1

Dibuja un triángulo en el plano con los vértices $(a, \sqrt{1^{2} - a^{2}})$ , $(a, 0)$ y el origen. Entonces $\arccos (a)$ es el ángulo entre el eje x positivo y el rayo que comienza en el origen y pasa por $(a, \sqrt{1^{2} - a^{2}})$ . Por lo tanto, $\tan (\arccos (a))$ es $\frac{\sqrt{1 - a^{2}}}{a}$ .

$\frac{\sqrt{1 - a^{2}}}{a}$

Step 2

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Reescribe $1$ como $1^{2}$ .

$\frac{\sqrt{1^{2} - a^{2}}}{a}$

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - i^{2} = (a + i) (a - i)$ , donde $a = 1$ y $i = a$ .

$\frac{\sqrt{(1 + a) (1 - a)}}{a}$