Trigonometría Ejemplos

$\sin (\arccos (v))$

Step 1

Escribe la expresión usando exponentes.

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Dibuja un triángulo en el plano con los vértices $(v, \sqrt{1^{2} - v^{2}})$ , $(v, 0)$ y el origen. Entonces $\arccos (v)$ es el ángulo entre el eje x positivo y el rayo que comienza en el origen y pasa por $(v, \sqrt{1^{2} - v^{2}})$ . Por lo tanto, $\sin (\arccos (v))$ es $\sqrt{1 - v^{2}}$ .

$\sqrt{1 - v^{2}}$

Reescribe $1$ como $1^{2}$ .

$\sqrt{1^{2} - v^{2}}$

Step 2

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - i^{2} = (a + i) (a - i)$ , donde $a = 1$ y $i = v$ .

$\sqrt{(1 + v) (1 - v)}$