Trigonometría Ejemplos

$\frac{2 x + 4}{x + 1} - \frac{7 x - 1}{x^{2} + 4 x + 3}$

Step 1

Simplifica cada término.

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Factoriza $2$ de $2 x + 4$ .

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Factoriza $2$ de $2 x$ .

$\frac{2 (x) + 4}{x + 1} - \frac{7 x - 1}{x^{2} + 4 x + 3}$

Factoriza $2$ de $4$ .

$\frac{2 x + 2 \cdot 2}{x + 1} - \frac{7 x - 1}{x^{2} + 4 x + 3}$

Factoriza $2$ de $2 x + 2 \cdot 2$ .

$\frac{2 (x + 2)}{x + 1} - \frac{7 x - 1}{x^{2} + 4 x + 3}$

Factoriza $x^{2} + 4 x + 3$ con el método AC.

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Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $3$ y cuya suma es $4$ .

$1, 3$

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$\frac{2 (x + 2)}{x + 1} - \frac{7 x - 1}{(x + 1) (x + 3)}$

Step 2

Para escribir $\frac{2 (x + 2)}{x + 1}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{x + 3}{x + 3}$ .

$\frac{2 (x + 2)}{x + 1} \cdot \frac{x + 3}{x + 3} - \frac{7 x - 1}{(x + 1) (x + 3)}$

Step 3

Simplifica los términos.

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Multiplica $\frac{2 (x + 2)}{x + 1}$ por $\frac{x + 3}{x + 3}$ .

$\frac{2 (x + 2) (x + 3)}{(x + 1) (x + 3)} - \frac{7 x - 1}{(x + 1) (x + 3)}$

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2 (x + 2) (x + 3) - (7 x - 1)}{(x + 1) (x + 3)}$

Step 4

Simplifica el numerador.

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Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{(2 x + 2 \cdot 2) (x + 3) - (7 x - 1)}{(x + 1) (x + 3)}$

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{(2 x + 4) (x + 3) - (7 x - 1)}{(x + 1) (x + 3)}$

Expande $(2 x + 4) (x + 3)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{2 x (x + 3) + 4 (x + 3) - (7 x - 1)}{(x + 1) (x + 3)}$

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{2 x \cdot x + 2 x \cdot 3 + 4 (x + 3) - (7 x - 1)}{(x + 1) (x + 3)}$

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{2 x \cdot x + 2 x \cdot 3 + 4 x + 4 \cdot 3 - (7 x - 1)}{(x + 1) (x + 3)}$

Simplifica y combina los términos similares.

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Simplifica cada término.

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Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Mueve $x$ .

$\frac{2 (x \cdot x) + 2 x \cdot 3 + 4 x + 4 \cdot 3 - (7 x - 1)}{(x + 1) (x + 3)}$

Multiplica $x$ por $x$ .

$\frac{2 x^{2} + 2 x \cdot 3 + 4 x + 4 \cdot 3 - (7 x - 1)}{(x + 1) (x + 3)}$

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{2 x^{2} + 6 x + 4 x + 4 \cdot 3 - (7 x - 1)}{(x + 1) (x + 3)}$

Multiplica $4$ por $3$ .

$\frac{2 x^{2} + 6 x + 4 x + 12 - (7 x - 1)}{(x + 1) (x + 3)}$

Suma $6 x$ y $4 x$ .

$\frac{2 x^{2} + 10 x + 12 - (7 x - 1)}{(x + 1) (x + 3)}$

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{2 x^{2} + 10 x + 12 - (7 x) - - 1}{(x + 1) (x + 3)}$

Multiplica $7$ por $- 1$ .

$\frac{2 x^{2} + 10 x + 12 - 7 x - - 1}{(x + 1) (x + 3)}$

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{2 x^{2} + 10 x + 12 - 7 x + 1}{(x + 1) (x + 3)}$

Resta $7 x$ de $10 x$ .

$\frac{2 x^{2} + 3 x + 12 + 1}{(x + 1) (x + 3)}$

Suma $12$ y $1$ .

$\frac{2 x^{2} + 3 x + 13}{(x + 1) (x + 3)}$