Trigonometría Ejemplos

$y = x^{2} - 3 x + 2$

Step 1

Completa el cuadrado de $x^{2} - 3 x + 2$ .

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Usa la forma $a x^{2} + b x + c$ , para obtener los valores de $a$ , $b$ y $c$ .

$a = 1$

$b = - 3$

$c = 2$

Considera la forma de vértice de una parábola.

$a {(x + d)}^{2} + e$

Obtén el valor de $d$ con la fórmula $d = \frac{b}{2 a}$ .

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Sustituye los valores de $a$ y $b$ en la fórmula $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{- 3}{2 \cdot 1}$

Simplifica el lado derecho.

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Multiplica $2$ por $1$ .

$d = \frac{- 3}{2}$

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$d = - \frac{3}{2}$

Obtén el valor de $e$ con la fórmula $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

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Sustituye los valores de $c$ , $b$ y $a$ en la fórmula $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = 2 - \frac{{(- 3)}^{2}}{4 \cdot 1}$

Simplifica el lado derecho.

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Simplifica cada término.

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Eleva $- 3$ a la potencia de $2$ .

$e = 2 - \frac{9}{4 \cdot 1}$

Multiplica $4$ por $1$ .

$e = 2 - \frac{9}{4}$

Para escribir $2$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$e = 2 \cdot \frac{4}{4} - \frac{9}{4}$

Combina $2$ y $\frac{4}{4}$ .

$e = \frac{2 \cdot 4}{4} - \frac{9}{4}$

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$e = \frac{2 \cdot 4 - 9}{4}$

Simplifica el numerador.

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Multiplica $2$ por $4$ .

$e = \frac{8 - 9}{4}$

Resta $9$ de $8$ .

$e = \frac{- 1}{4}$

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$e = - \frac{1}{4}$

Sustituye los valores de $a$ , $d$ y $e$ en la forma de vértice ${(x - \frac{3}{2})}^{2} - \frac{1}{4}$ .

${(x - \frac{3}{2})}^{2} - \frac{1}{4}$

Step 2

Establece $y$ igual al nuevo lado derecho.

$y = {(x - \frac{3}{2})}^{2} - \frac{1}{4}$