Trigonometría Ejemplos

$2 = e^{0.025 t}$

Step 1

Reescribe la ecuación como $e^{0.025 t} = 2$ .

$e^{0.025 t} = 2$

Step 2

Resta el logaritmo natural de ambos lados de la ecuación para eliminar la variable del exponente.

$\ln (e^{0.025 t}) = \ln (2)$

Step 3

Expande el lado izquierdo.

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Expande $\ln (e^{0.025 t})$ ; para ello, mueve $0.025 t$ fuera del logaritmo.

$0.025 t \ln (e) = \ln (2)$

El logaritmo natural de $e$ es $1$ .

$0.025 t \cdot 1 = \ln (2)$

Multiplica $0.025$ por $1$ .

$0.025 t = \ln (2)$

Step 4

Divide cada término en $0.025 t = \ln (2)$ por $0.025$ y simplifica.

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Divide cada término en $0.025 t = \ln (2)$ por $0.025$ .

$\frac{0.025 t}{0.025} = \frac{\ln (2)}{0.025}$

Simplifica el lado izquierdo.

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Cancela el factor común de $0.025$ .

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Cancela el factor común.

$\frac{0.025 t}{0.025} = \frac{\ln (2)}{0.025}$

Divide $t$ por $1$ .

$t = \frac{\ln (2)}{0.025}$

Simplifica el lado derecho.

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Reemplaza $e$ con una aproximación.

$t = \frac{\log_{2.71828182} (2)}{0.025}$

El logaritmo en base $2.71828182$ de $2$ es aproximadamente $0.69314718$ .

$t = \frac{0.69314718}{0.025}$

Divide $0.69314718$ por $0.025$ .

$t = 27.72588722$