Trigonometría Ejemplos

$\sin (r) = \frac{123 \sin (60)}{184.5}$

Step 1

Simplifica $\frac{123 \sin (60)}{184.5}$ .

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El valor exacto de $\sin (60)$ es $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\sin (r) = \frac{123 \frac{\sqrt{3}}{2}}{184.5}$

Combina $123$ y $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\sin (r) = \frac{\frac{123 \sqrt{3}}{2}}{184.5}$

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\sin (r) = \frac{123 \sqrt{3}}{2} \cdot \frac{1}{184.5}$

Divide $1$ por $184.5$ .

$\sin (r) = \frac{123 \sqrt{3}}{2} \cdot 0.\overline{00542}$

Multiplica $\frac{123 \sqrt{3}}{2} \cdot 0.\overline{00542}$ .

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Combina $\frac{123 \sqrt{3}}{2}$ y $0.\overline{00542}$ .

$\sin (r) = \frac{123 \sqrt{3} \cdot 0.\overline{00542}}{2}$

Multiplica $0.\overline{00542}$ por $123$ .

$\sin (r) = \frac{0.66666666 \sqrt{3}}{2}$

Multiplica $0.66666666$ por $\sqrt{3}$ .

$\sin (r) = \frac{1.15470053}{2}$

Divide $1.15470053$ por $2$ .

$\sin (r) = 0.57735026$

Step 2

Resta la inversa de seno de ambos lados de la ecuación para extraer $r$ del interior de seno.

$r = \arcsin (0.57735026)$

Step 3

Simplifica el lado derecho.

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Evalúa $\arcsin (0.57735026)$ .

$r = 35.26438968$

Step 4

La función seno es positiva en el primer y el segundo cuadrante. Para obtener la segunda solución, resta el ángulo de referencia de $180$ para obtener la solución en el segundo cuadrante.

$r = 180 - 35.26438968$

Step 5

Resta $35.26438968$ de $180$ .

$r = 144.73561031$

Step 6

Obtén el período de $\sin (r)$ .

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El período de la función puede calcularse mediante $\frac{360}{| b |}$ .

$\frac{360}{| b |}$

Reemplaza $b$ con $1$ en la fórmula para el período.

$\frac{360}{| 1 |}$

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $1$ es $1$ .

$\frac{360}{1}$

Divide $360$ por $1$ .

$360$

Step 7

El período de la función $\sin (r)$ es $360$ , por lo que los valores se repetirán cada $360$ grados en ambas direcciones.

$r = 35.26438968 + 360 n, 144.73561031 + 360 n$ , para cualquier número entero $n$