Trigonometría Ejemplos

$b^{2} - 16 b + 64 = 19$

Step 1

Mueve todos los términos al lado izquierdo de la ecuación y simplifica.

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Resta $19$ de ambos lados de la ecuación.

$b^{2} - 16 b + 64 - 19 = 0$

Resta $19$ de $64$ .

$b^{2} - 16 b + 45 = 0$

Step 2

Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Step 3

Sustituye los valores $a = 1$ , $b = - 16$ y $c = 45$ en la fórmula cuadrática y resuelve $b$ .

$\frac{16 \pm \sqrt{{(- 16)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 45)}}{2 \cdot 1}$

Step 4

Simplifica.

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Simplifica el numerador.

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Eleva $- 16$ a la potencia de $2$ .

$b = \frac{16 \pm \sqrt{256 - 4 \cdot 1 \cdot 45}}{2 \cdot 1}$

Multiplica $- 4 \cdot 1 \cdot 45$ .

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Multiplica $- 4$ por $1$ .

$b = \frac{16 \pm \sqrt{256 - 4 \cdot 45}}{2 \cdot 1}$

Multiplica $- 4$ por $45$ .

$b = \frac{16 \pm \sqrt{256 - 180}}{2 \cdot 1}$

Resta $180$ de $256$ .

$b = \frac{16 \pm \sqrt{76}}{2 \cdot 1}$

Reescribe $76$ como $2^{2} \cdot 19$ .

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Factoriza $4$ de $76$ .

$b = \frac{16 \pm \sqrt{4 (19)}}{2 \cdot 1}$

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$b = \frac{16 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 19}}{2 \cdot 1}$

Retira los términos de abajo del radical.

$b = \frac{16 \pm 2 \sqrt{19}}{2 \cdot 1}$

Multiplica $2$ por $1$ .

$b = \frac{16 \pm 2 \sqrt{19}}{2}$

Simplifica $\frac{16 \pm 2 \sqrt{19}}{2}$ .

$b = 8 \pm \sqrt{19}$

Step 5

La respuesta final es la combinación de ambas soluciones.

$b = 8 + \sqrt{19}, 8 - \sqrt{19}$

Step 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$b = 8 + \sqrt{19}, 8 - \sqrt{19}$

Forma decimal:

$b = 12.35889894 \dots, 3.64110105 \dots$