Trigonometría Ejemplos

$\cos (B) = \frac{{(7)}^{2} + {(10.35513349)}^{2} - {(12)}^{2}}{2 (7) (10.35513349)}$

Step 1

Simplifica $\frac{7^{2} + {10.35513349}^{2} - 12^{2}}{2 (7) \cdot 10.35513349}$ .

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Simplifica el numerador.

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Eleva $7$ a la potencia de $2$ .

$\cos (B) = \frac{49 + {10.35513349}^{2} - 12^{2}}{2 (7) \cdot 10.35513349}$

Eleva $10.35513349$ a la potencia de $2$ .

$\cos (B) = \frac{49 + 107.22878959 - 12^{2}}{2 (7) \cdot 10.35513349}$

Eleva $12$ a la potencia de $2$ .

$\cos (B) = \frac{49 + 107.22878959 - 1 \cdot 144}{2 (7) \cdot 10.35513349}$

Multiplica $- 1$ por $144$ .

$\cos (B) = \frac{49 + 107.22878959 - 144}{2 (7) \cdot 10.35513349}$

Suma $49$ y $107.22878959$ .

$\cos (B) = \frac{156.22878959 - 144}{2 (7) \cdot 10.35513349}$

Resta $144$ de $156.22878959$ .

$\cos (B) = \frac{12.22878959}{2 (7) \cdot 10.35513349}$

Simplifica el denominador.

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Multiplica $2$ por $7$ .

$\cos (B) = \frac{12.22878959}{14 \cdot 10.35513349}$

Multiplica $14$ por $10.35513349$ .

$\cos (B) = \frac{12.22878959}{144.97186886}$

Divide $12.22878959$ por $144.97186886$ .

$\cos (B) = 0.08435284$

Step 2

Resta la inversa del coseno de ambos lados de la ecuación para extraer $B$ del interior del coseno.

$B = \arccos (0.08435284)$

Step 3

Simplifica el lado derecho.

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Evalúa $\arccos (0.08435284)$ .

$B = 1.48634312$

Step 4

La función coseno es positiva en el primer y el cuarto cuadrante. Para obtener la segunda solución, resta el ángulo de referencia de $2 π$ para obtener la solución en el cuarto cuadrante.

$B = 2 (3.14159265) - 1.48634312$

Step 5

Simplifica $2 (3.14159265) - 1.48634312$ .

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Multiplica $2$ por $3.14159265$ .

$B = 6.2831853 - 1.48634312$

Resta $1.48634312$ de $6.2831853$ .

$B = 4.79684218$

Step 6

Obtén el período de $\cos (B)$ .

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El período de la función puede calcularse mediante $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Reemplaza $b$ con $1$ en la fórmula para el período.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $1$ es $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Divide $2 π$ por $1$ .

$2 π$

Step 7

El período de la función $\cos (B)$ es $2 π$ , por lo que los valores se repetirán cada $2 π$ radianes en ambas direcciones.

$B = 1.48634312 + 2 π n, 4.79684218 + 2 π n$ , para cualquier número entero $n$