Trigonometría Ejemplos

$m^{2} - 16 m + 86 = - 8$

Step 1

Mueve todos los términos al lado izquierdo de la ecuación y simplifica.

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Suma $8$ a ambos lados de la ecuación.

$m^{2} - 16 m + 86 + 8 = 0$

Suma $86$ y $8$ .

$m^{2} - 16 m + 94 = 0$

Step 2

Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Step 3

Sustituye los valores $a = 1$ , $b = - 16$ y $c = 94$ en la fórmula cuadrática y resuelve $m$ .

$\frac{16 \pm \sqrt{{(- 16)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 94)}}{2 \cdot 1}$

Step 4

Simplifica.

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Simplifica el numerador.

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Eleva $- 16$ a la potencia de $2$ .

$m = \frac{16 \pm \sqrt{256 - 4 \cdot 1 \cdot 94}}{2 \cdot 1}$

Multiplica $- 4 \cdot 1 \cdot 94$ .

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Multiplica $- 4$ por $1$ .

$m = \frac{16 \pm \sqrt{256 - 4 \cdot 94}}{2 \cdot 1}$

Multiplica $- 4$ por $94$ .

$m = \frac{16 \pm \sqrt{256 - 376}}{2 \cdot 1}$

Resta $376$ de $256$ .

$m = \frac{16 \pm \sqrt{- 120}}{2 \cdot 1}$

Reescribe $- 120$ como $- 1 (120)$ .

$m = \frac{16 \pm \sqrt{- 1 \cdot 120}}{2 \cdot 1}$

Reescribe $\sqrt{- 1 (120)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{120}$ .

$m = \frac{16 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{120}}{2 \cdot 1}$

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$m = \frac{16 \pm i \cdot \sqrt{120}}{2 \cdot 1}$

Reescribe $120$ como $2^{2} \cdot 30$ .

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Factoriza $4$ de $120$ .

$m = \frac{16 \pm i \cdot \sqrt{4 (30)}}{2 \cdot 1}$

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$m = \frac{16 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 30}}{2 \cdot 1}$

Retira los términos de abajo del radical.

$m = \frac{16 \pm i \cdot (2 \sqrt{30})}{2 \cdot 1}$

Mueve $2$ a la izquierda de $i$ .

$m = \frac{16 \pm 2 i \sqrt{30}}{2 \cdot 1}$

Multiplica $2$ por $1$ .

$m = \frac{16 \pm 2 i \sqrt{30}}{2}$

Simplifica $\frac{16 \pm 2 i \sqrt{30}}{2}$ .

$m = 8 \pm i \sqrt{30}$

Step 5

La respuesta final es la combinación de ambas soluciones.

$m = 8 + i \sqrt{30}, 8 - i \sqrt{30}$