Trigonometría Ejemplos

$- 152 \cos (A) = - 88$

Step 1

Divide cada término en $- 152 \cos (A) = - 88$ por $- 152$ y simplifica.

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Divide cada término en $- 152 \cos (A) = - 88$ por $- 152$ .

$\frac{- 152 \cos (A)}{- 152} = \frac{- 88}{- 152}$

Simplifica el lado izquierdo.

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Cancela el factor común de $- 152$ .

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Cancela el factor común.

$\frac{- 152 \cos (A)}{- 152} = \frac{- 88}{- 152}$

Divide $\cos (A)$ por $1$ .

$\cos (A) = \frac{- 88}{- 152}$

Simplifica el lado derecho.

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Cancela el factor común de $- 88$ y $- 152$ .

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Factoriza $- 8$ de $- 88$ .

$\cos (A) = \frac{- 8 (11)}{- 152}$

Cancela los factores comunes.

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Factoriza $- 8$ de $- 152$ .

$\cos (A) = \frac{- 8 \cdot 11}{- 8 \cdot 19}$

Cancela el factor común.

$\cos (A) = \frac{- 8 \cdot 11}{- 8 \cdot 19}$

Reescribe la expresión.

$\cos (A) = \frac{11}{19}$

Step 2

Resta la inversa del coseno de ambos lados de la ecuación para extraer $A$ del interior del coseno.

$A = \arccos (\frac{11}{19})$

Step 3

Simplifica el lado derecho.

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Evalúa $\arccos (\frac{11}{19})$ .

$A = 0.95335922$

Step 4

La función coseno es positiva en el primer y el cuarto cuadrante. Para obtener la segunda solución, resta el ángulo de referencia de $2 π$ para obtener la solución en el cuarto cuadrante.

$A = 2 (3.14159265) - 0.95335922$

Step 5

Simplifica $2 (3.14159265) - 0.95335922$ .

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Multiplica $2$ por $3.14159265$ .

$A = 6.2831853 - 0.95335922$

Resta $0.95335922$ de $6.2831853$ .

$A = 5.32982608$

Step 6

Obtén el período de $\cos (A)$ .

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El período de la función puede calcularse mediante $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Reemplaza $b$ con $1$ en la fórmula para el período.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $1$ es $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Divide $2 π$ por $1$ .

$2 π$

Step 7

El período de la función $\cos (A)$ es $2 π$ , por lo que los valores se repetirán cada $2 π$ radianes en ambas direcciones.

$A = 0.95335922 + 2 π n, 5.32982608 + 2 π n$ , para cualquier número entero $n$