Trigonometría Ejemplos

$y = - \tan (\frac{1}{10} x) + 4$

Paso 1

La función principal es la forma más simple del tipo de función dado.

$y = \tan (x)$

Paso 2

Combina $\frac{1}{10}$ y $x$ .

$y = - \tan (\frac{x}{10}) + 4$

Paso 3

Supón que $y = \tan (x)$ es $f (x) = \tan (x)$ y $y = - \tan (\frac{1}{10} x) + 4$ es $g (x) = - \tan (\frac{x}{10}) + 4$ .

$f (x) = \tan (x)$

$g (x) = - \tan (\frac{x}{10}) + 4$

Paso 4

Usa la forma $a \tan (b x - c) + d$ para obtener las variables utilizadas para obtener la amplitud, el período, el desfase y el desplazamiento vertical.

$a = - 1$

$b = \frac{1}{10}$

$c = 0$

$d = 4$

Paso 5

Como la gráfica de la función $t a n$ no tiene un valor máximo o mínimo, no puede haber un valor para la amplitud.

Amplitud: ninguna

Paso 6

Obtén el período con la fórmula $\frac{π}{| b |}$ .

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Paso 6.1

Obtén el período de $- \tan (\frac{x}{10})$ .

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Paso 6.1.1

El período de la función puede calcularse mediante $\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

Paso 6.1.2

Reemplaza $b$ con $\frac{1}{10}$ en la fórmula para el período.

$\frac{π}{| \frac{1}{10} |}$

Paso 6.1.3

$\frac{1}{10}$ es aproximadamente $0.1$ , que es positivo, así es que elimina el valor absoluto

$\frac{π}{\frac{1}{10}}$

Paso 6.1.4

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$π \cdot 10$

Paso 6.1.5

Mueve $10$ a la izquierda de $π$ .

$10 π$

Paso 6.2

Obtén el período de $4$ .

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Paso 6.2.1

El período de la función puede calcularse mediante $\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

Paso 6.2.2

Reemplaza $b$ con $\frac{1}{10}$ en la fórmula para el período.

$\frac{π}{| \frac{1}{10} |}$

Paso 6.2.3

$\frac{1}{10}$ es aproximadamente $0.1$ , que es positivo, así es que elimina el valor absoluto

$\frac{π}{\frac{1}{10}}$

Paso 6.2.4

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$π \cdot 10$

Paso 6.2.5

Mueve $10$ a la izquierda de $π$ .

$10 π$

Paso 6.3

El período de la suma/resta de las funciones trigonométricas es el máximo de los períodos individuales.

$10 π$

Paso 7

Obtén el desfase con la fórmula $\frac{c}{b}$ .

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Paso 7.1

El desfase de la función puede calcularse a partir de $\frac{c}{b}$ .

Desfase: $\frac{c}{b}$

Paso 7.2

Reemplaza los valores de $c$ y $b$ en la ecuación para el desfase.

Desfase: $\frac{0}{\frac{1}{10}}$

Paso 7.3

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

Desfase: $0 \cdot 10$

Paso 7.4

Multiplica $0$ por $10$ .

Desfase: $0$

Paso 8

Enumera las propiedades de la función trigonométrica.

Amplitud: ninguna

Período: $10 π$

Desfase: ninguno

Desplazamiento vertical: $4$

Paso 9