Trigonometría Ejemplos

$y = \tan (2 x - π)$

Step 1

Para cualquier $y = \tan (x)$ , las asíntotas verticales se producen en $x = \frac{π}{2} + n π$ , donde $n$ es un número entero. Usa el período básico de $y = \tan (x)$ , $(- \frac{π}{2}, \frac{π}{2})$ , a fin de obtener las asíntotas verticales de $y = \tan (2 x - π)$ . Establece el interior de la función tangente, $b x + c$ , para que $y = a \tan (b x + c) + d$ sea igual a $- \frac{π}{2}$ a fin de obtener dónde se produce la asíntota vertical de $y = \tan (2 x - π)$ .

$2 x - π = - \frac{π}{2}$

Step 2

Resuelve $x$

Toca para ver más pasos...

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Suma $π$ a ambos lados de la ecuación.

$2 x = - \frac{π}{2} + π$

Para escribir $π$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$2 x = - \frac{π}{2} + π \cdot \frac{2}{2}$

Combina $π$ y $\frac{2}{2}$ .

$2 x = - \frac{π}{2} + \frac{π \cdot 2}{2}$

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$2 x = \frac{- π + π \cdot 2}{2}$

Simplifica el numerador.

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Mueve $2$ a la izquierda de $π$ .

$2 x = \frac{- π + 2 \cdot π}{2}$

Suma $- π$ y $2 π$ .

$2 x = \frac{π}{2}$

Divide cada término en $2 x = \frac{π}{2}$ por $2$ y simplifica.

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Divide cada término en $2 x = \frac{π}{2}$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{π}{2}}{2}$

Simplifica el lado izquierdo.

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Cancela el factor común de $2$ .

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Cancela el factor común.

$\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{π}{2}}{2}$

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{\frac{π}{2}}{2}$

Simplifica el lado derecho.

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Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$x = \frac{π}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Multiplica $\frac{π}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Multiplica $\frac{π}{2}$ por $\frac{1}{2}$ .

$x = \frac{π}{2 \cdot 2}$

Multiplica $2$ por $2$ .

$x = \frac{π}{4}$

Step 3

Establece el interior de la función de la tangente $2 x - π$ igual a $\frac{π}{2}$ .

$2 x - π = \frac{π}{2}$

Step 4

Resuelve $x$

Toca para ver más pasos...

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Suma $π$ a ambos lados de la ecuación.

$2 x = \frac{π}{2} + π$

Para escribir $π$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$2 x = \frac{π}{2} + π \cdot \frac{2}{2}$

Combina $π$ y $\frac{2}{2}$ .

$2 x = \frac{π}{2} + \frac{π \cdot 2}{2}$

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$2 x = \frac{π + π \cdot 2}{2}$

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Mueve $2$ a la izquierda de $π$ .

$2 x = \frac{π + 2 \cdot π}{2}$

Suma $π$ y $2 π$ .

$2 x = \frac{3 π}{2}$

Divide cada término en $2 x = \frac{3 π}{2}$ por $2$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Divide cada término en $2 x = \frac{3 π}{2}$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{3 π}{2}}{2}$

Simplifica el lado izquierdo.

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Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común.

$\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{3 π}{2}}{2}$

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{\frac{3 π}{2}}{2}$

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$x = \frac{3 π}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Multiplica $\frac{3 π}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Multiplica $\frac{3 π}{2}$ por $\frac{1}{2}$ .

$x = \frac{3 π}{2 \cdot 2}$

Multiplica $2$ por $2$ .

$x = \frac{3 π}{4}$

Step 5

El período básico de $y = \tan (2 x - π)$ se producirá en $(\frac{π}{4}, \frac{3 π}{4})$ , donde $\frac{π}{4}$ y $\frac{3 π}{4}$ son asíntotas verticales.

$(\frac{π}{4}, \frac{3 π}{4})$

Step 6

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $2$ es $2$ .

$\frac{π}{2}$

Step 7

Las asíntotas verticales de $y = \tan (2 x - π)$ se producen en $\frac{π}{4}$ , $\frac{3 π}{4}$ y en cada $x = \frac{π}{4} + \frac{π n}{2}$ , donde $n$ es un número entero.

$x = \frac{π}{4} + \frac{π n}{2}$

Step 8

La tangente solo tiene asíntotas verticales.

No hay asíntotas horizontales

No hay asíntotas oblicuas

Asíntotas verticales: $x = \frac{π}{4} + \frac{π n}{2}$ donde $n$ es un número entero

Step 9