Trigonometría Ejemplos

Hallar todas las soluciones complejas sin(x/2)=1-sin(x/2)
Step 1
Mueve todos los términos que contengan al lado izquierdo de la ecuación.
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Suma a ambos lados de la ecuación.
Suma y .
Step 2
Divide cada término en por y simplifica.
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Divide cada término en por .
Simplifica el lado izquierdo.
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Cancela el factor común de .
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Cancela el factor común.
Divide por .
Step 3
Resta la inversa de seno de ambos lados de la ecuación para extraer del interior de seno.
Step 4
Simplifica el lado derecho.
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El valor exacto de es .
Step 5
Multiplica ambos lados de la ecuación por .
Step 6
Simplifica ambos lados de la ecuación.
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Simplifica el lado izquierdo.
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Cancela el factor común de .
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Cancela el factor común.
Reescribe la expresión.
Simplifica el lado derecho.
Toca para ver más pasos...
Cancela el factor común de .
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Factoriza de .
Cancela el factor común.
Reescribe la expresión.
Step 7
La función seno es positiva en el primer y el segundo cuadrante. Para obtener la segunda solución, resta el ángulo de referencia de para obtener la solución en el segundo cuadrante.
Step 8
Resuelve
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Multiplica ambos lados de la ecuación por .
Simplifica ambos lados de la ecuación.
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Simplifica el lado izquierdo.
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Cancela el factor común de .
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Cancela el factor común.
Reescribe la expresión.
Simplifica el lado derecho.
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Simplifica .
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Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Simplifica los términos.
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Combina y .
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Cancela el factor común de .
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Factoriza de .
Cancela el factor común.
Reescribe la expresión.
Simplifica el numerador.
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Mueve a la izquierda de .
Resta de .
Step 9
Obtén el período de .
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El período de la función puede calcularse mediante .
Reemplaza con en la fórmula para el período.
es aproximadamente , que es positivo, así es que elimina el valor absoluto
Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.
Multiplica por .
Step 10
El período de la función es , por lo que los valores se repetirán cada radianes en ambas direcciones.
, para cualquier número entero
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