Trigonometría Ejemplos

$2 y^{2} - 3 y + 3 x = 0$

Step 1

Resuelve $y$

Toca para ver más pasos...

Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Sustituye los valores $a = 2$ , $b = - 3$ y $c = 3 x$ en la fórmula cuadrática y resuelve $y$ .

$\frac{3 \pm \sqrt{{(- 3)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot (3 x))}}{2 \cdot 2}$

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Eleva $- 3$ a la potencia de $2$ .

$y = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 2 \cdot (3 x)}}{2 \cdot 2}$

Multiplica $- 4 \cdot 2 \cdot 3$ .

Toca para ver más pasos...

Multiplica $- 4$ por $2$ .

$y = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 8 \cdot (3 x)}}{2 \cdot 2}$

Multiplica $- 8$ por $3$ .

$y = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 24 x}}{2 \cdot 2}$

Factoriza $3$ de $9 - 24 x$ .

Toca para ver más pasos...

Factoriza $3$ de $9$ .

$y = \frac{3 \pm \sqrt{3 (3) - 24 x}}{2 \cdot 2}$

Factoriza $3$ de $- 24 x$ .

$y = \frac{3 \pm \sqrt{3 (3) + 3 (- 8 x)}}{2 \cdot 2}$

Factoriza $3$ de $3 (3) + 3 (- 8 x)$ .

$y = \frac{3 \pm \sqrt{3 (3 - 8 x)}}{2 \cdot 2}$

Multiplica $2$ por $2$ .

$y = \frac{3 \pm \sqrt{3 (3 - 8 x)}}{4}$

Simplifica la expresión para obtener el valor de la parte $+$ de $\pm$ .

Toca para ver más pasos...

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Eleva $- 3$ a la potencia de $2$ .

$y = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 2 \cdot (3 x)}}{2 \cdot 2}$

Multiplica $- 4 \cdot 2 \cdot 3$ .

Toca para ver más pasos...

Multiplica $- 4$ por $2$ .

$y = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 8 \cdot (3 x)}}{2 \cdot 2}$

Multiplica $- 8$ por $3$ .

$y = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 24 x}}{2 \cdot 2}$

Factoriza $3$ de $9 - 24 x$ .

Toca para ver más pasos...

Factoriza $3$ de $9$ .

$y = \frac{3 \pm \sqrt{3 (3) - 24 x}}{2 \cdot 2}$

Factoriza $3$ de $- 24 x$ .

$y = \frac{3 \pm \sqrt{3 (3) + 3 (- 8 x)}}{2 \cdot 2}$

Factoriza $3$ de $3 (3) + 3 (- 8 x)$ .

$y = \frac{3 \pm \sqrt{3 (3 - 8 x)}}{2 \cdot 2}$

Multiplica $2$ por $2$ .

$y = \frac{3 \pm \sqrt{3 (3 - 8 x)}}{4}$

Cambia $\pm$ a $+$ .

$y = \frac{3 + \sqrt{3 (3 - 8 x)}}{4}$

Simplifica la expresión para obtener el valor de la parte $-$ de $\pm$ .

Toca para ver más pasos...

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Eleva $- 3$ a la potencia de $2$ .

$y = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 2 \cdot (3 x)}}{2 \cdot 2}$

Multiplica $- 4 \cdot 2 \cdot 3$ .

Toca para ver más pasos...

Multiplica $- 4$ por $2$ .

$y = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 8 \cdot (3 x)}}{2 \cdot 2}$

Multiplica $- 8$ por $3$ .

$y = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 24 x}}{2 \cdot 2}$

Factoriza $3$ de $9 - 24 x$ .

Toca para ver más pasos...

Factoriza $3$ de $9$ .

$y = \frac{3 \pm \sqrt{3 (3) - 24 x}}{2 \cdot 2}$

Factoriza $3$ de $- 24 x$ .

$y = \frac{3 \pm \sqrt{3 (3) + 3 (- 8 x)}}{2 \cdot 2}$

Factoriza $3$ de $3 (3) + 3 (- 8 x)$ .

$y = \frac{3 \pm \sqrt{3 (3 - 8 x)}}{2 \cdot 2}$

Multiplica $2$ por $2$ .

$y = \frac{3 \pm \sqrt{3 (3 - 8 x)}}{4}$

Cambia $\pm$ a $-$ .

$y = \frac{3 - \sqrt{3 (3 - 8 x)}}{4}$

La respuesta final es la combinación de ambas soluciones.

$y = \frac{3 + \sqrt{3 (3 - 8 x)}}{4}$

$y = \frac{3 - \sqrt{3 (3 - 8 x)}}{4}$

$y = \frac{3 + \sqrt{3 (3 - 8 x)}}{4}$

$y = \frac{3 - \sqrt{3 (3 - 8 x)}}{4}$

Step 2

Para escribir un polinomio en una ecuación ordinaria, simplifica y luego organiza los términos en orden descendente.

$y = a x^{2} + b x + c$

Step 3

Divide la fracción $\frac{3 + \sqrt{3 (3 - 8 x)}}{4}$ en dos fracciones.

$y = \frac{3}{4} + \frac{\sqrt{3 (3 - 8 x)}}{4}$

$y = \frac{3 - \sqrt{3 (3 - 8 x)}}{4}$

Step 4

Divide la fracción $\frac{3 - \sqrt{3 (3 - 8 x)}}{4}$ en dos fracciones.

$y = \frac{3}{4} + \frac{\sqrt{3 (3 - 8 x)}}{4}$

$y = \frac{3}{4} + \frac{- \sqrt{3 (3 - 8 x)}}{4}$

Step 5

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = \frac{3}{4} + \frac{\sqrt{3 (3 - 8 x)}}{4}$

$y = \frac{3}{4} - \frac{\sqrt{3 (3 - 8 x)}}{4}$

Step 6

Reordena los términos.

$y = \frac{3}{4} + \frac{1}{4} \cdot \sqrt{3 (3 - 8 x)}$

$y = \frac{3}{4} - (\frac{1}{4} \cdot \sqrt{3 (3 - 8 x)})$

Step 7

Elimina los paréntesis.

$y = \frac{3}{4} + \frac{1}{4} \cdot \sqrt{3 (3 - 8 x)}$

$y = \frac{3}{4} - \frac{1}{4} \cdot \sqrt{3 (3 - 8 x)}$

Step 8