Trigonometría Ejemplos

$\sec (θ) - \cos (θ)$

Step 1

Reescribe $\sec (θ)$ en términos de senos y cosenos.

$\frac{1}{\cos (θ)} - \cos (θ)$

Step 2

Para escribir $- \cos (θ)$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{\cos (θ)}{\cos (θ)}$ .

$\frac{1}{\cos (θ)} - \cos (θ) \cdot \frac{\cos (θ)}{\cos (θ)}$

Step 3

Simplifica los términos.

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Combina $- \cos (θ)$ y $\frac{\cos (θ)}{\cos (θ)}$ .

$\frac{1}{\cos (θ)} + \frac{- \cos (θ) \cos (θ)}{\cos (θ)}$

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{1 - \cos (θ) \cos (θ)}{\cos (θ)}$

Step 4

Simplifica el numerador.

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Reescribe $1$ como $1^{2}$ .

$\frac{1^{2} - \cos (θ) \cos (θ)}{\cos (θ)}$

Reescribe $\cos (θ) \cos (θ)$ como $\cos^{2} (θ)$ .

$\frac{1^{2} - \cos^{2} (θ)}{\cos (θ)}$

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = 1$ y $b = \cos (θ)$ .

$\frac{(1 + \cos (θ)) (1 - \cos (θ))}{\cos (θ)}$