Trigonometría Ejemplos

$x^{3} - 2 x^{2} - 5 x = 0$

Step 1

Factoriza $x$ de $x^{3} - 2 x^{2} - 5 x$ .

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Factoriza $x$ de $x^{3}$ .

$x \cdot x^{2} - 2 x^{2} - 5 x = 0$

Factoriza $x$ de $- 2 x^{2}$ .

$x \cdot x^{2} + x (- 2 x) - 5 x = 0$

Factoriza $x$ de $- 5 x$ .

$x \cdot x^{2} + x (- 2 x) + x \cdot - 5 = 0$

Factoriza $x$ de $x \cdot x^{2} + x (- 2 x)$ .

$x (x^{2} - 2 x) + x \cdot - 5 = 0$

Factoriza $x$ de $x (x^{2} - 2 x) + x \cdot - 5$ .

$x (x^{2} - 2 x - 5) = 0$

Step 2

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$x = 0$

$x^{2} - 2 x - 5 = 0$

Step 3

Establece $x$ igual a $0$ .

$x = 0$

Step 4

Establece $x^{2} - 2 x - 5$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Establece $x^{2} - 2 x - 5$ igual a $0$ .

$x^{2} - 2 x - 5 = 0$

Resuelve $x^{2} - 2 x - 5 = 0$ en $x$ .

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Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Sustituye los valores $a = 1$ , $b = - 2$ y $c = - 5$ en la fórmula cuadrática y resuelve $x$ .

$\frac{2 \pm \sqrt{{(- 2)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 5)}}{2 \cdot 1}$

Simplifica.

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Simplifica el numerador.

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Eleva $- 2$ a la potencia de $2$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot - 5}}{2 \cdot 1}$

Multiplica $- 4 \cdot 1 \cdot - 5$ .

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Multiplica $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot - 5}}{2 \cdot 1}$

Multiplica $- 4$ por $- 5$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 20}}{2 \cdot 1}$

Suma $4$ y $20$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{24}}{2 \cdot 1}$

Reescribe $24$ como $2^{2} \cdot 6$ .

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Factoriza $4$ de $24$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 (6)}}{2 \cdot 1}$

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 6}}{2 \cdot 1}$

Retira los términos de abajo del radical.

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{6}}{2 \cdot 1}$

Multiplica $2$ por $1$ .

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{6}}{2}$

Simplifica $\frac{2 \pm 2 \sqrt{6}}{2}$ .

$x = 1 \pm \sqrt{6}$

La respuesta final es la combinación de ambas soluciones.

$x = 1 + \sqrt{6}, 1 - \sqrt{6}$

Step 5

La solución final comprende todos los valores que hacen $x (x^{2} - 2 x - 5) = 0$ verdadera.

$x = 0, 1 + \sqrt{6}, 1 - \sqrt{6}$

Step 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = 0, 1 + \sqrt{6}, 1 - \sqrt{6}$

Forma decimal:

$x = 0, 3.44948974 \dots, - 1.44948974 \dots$

Step 7