Trigonometría Ejemplos

Hallar las intersecciones en los ejes x e y g(x)=5cos(3x)-5
Step 1
Obtén las intersecciones con x.
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Para obtener la(s) intersección(es) con x, sustituye por y resuelve para .
Resuelve la ecuación.
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Reescribe la ecuación como .
Suma a ambos lados de la ecuación.
Divide cada término en por y simplifica.
Toca para ver más pasos...
Divide cada término en por .
Simplifica el lado izquierdo.
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Cancela el factor común de .
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Cancela el factor común.
Divide por .
Simplifica el lado derecho.
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Divide por .
Resta la inversa del coseno de ambos lados de la ecuación para extraer del interior del coseno.
Simplifica el lado derecho.
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El valor exacto de es .
Divide cada término en por y simplifica.
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Divide cada término en por .
Simplifica el lado izquierdo.
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Cancela el factor común de .
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Cancela el factor común.
Divide por .
Simplifica el lado derecho.
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Divide por .
La función coseno es positiva en el primer y el cuarto cuadrante. Para obtener la segunda solución, resta el ángulo de referencia de para obtener la solución en el cuarto cuadrante.
Resuelve
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Simplifica.
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Multiplica por .
Suma y .
Divide cada término en por y simplifica.
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Divide cada término en por .
Simplifica el lado izquierdo.
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Cancela el factor común de .
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Cancela el factor común.
Divide por .
Obtén el período de .
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El período de la función puede calcularse mediante .
Reemplaza con en la fórmula para el período.
El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre y es .
El período de la función es , por lo que los valores se repetirán cada radianes en ambas direcciones.
, para cualquier número entero
Consolida las respuestas.
, para cualquier número entero
, para cualquier número entero
Intersección(es) con x en forma de punto.
Intersección(es) con x: , para cualquier número entero
Intersección(es) con x: , para cualquier número entero
Step 2
Obtén las intersecciones con y.
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Para obtener la(s) intersección(es) con y, sustituye por y resuelve para .
Resuelve la ecuación.
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Elimina los paréntesis.
Simplifica .
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Simplifica cada término.
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Multiplica por .
El valor exacto de es .
Multiplica por .
Resta de .
Intersección(es) con y en forma de punto.
Intersección(es) con y:
Intersección(es) con y:
Step 3
Enumera las intersecciones.
Intersección(es) con x: , para cualquier número entero
Intersección(es) con y:
Step 4
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