Trigonometría Ejemplos

$\sin (θ) = \frac{1}{6}$ , $\cos (θ) = \frac{\sqrt{35}}{6}$

Step 1

Para obtener el valor de $\tan (θ)$ , usa el hecho de que $\tan (θ) = \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$ luego sustituye los valores conocidos.

$\tan (θ) = \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} = \frac{\frac{1}{6}}{\frac{\sqrt{35}}{6}}$

Step 2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\tan (θ) = \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} = \frac{1}{6} \cdot \frac{6}{\sqrt{35}}$

Cancela el factor común de $6$ .

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común.

$\tan (θ) = \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} = \frac{1}{6} \cdot \frac{6}{\sqrt{35}}$

Reescribe la expresión.

$\tan (θ) = \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} = \frac{1}{\sqrt{35}}$

Multiplica $\frac{1}{\sqrt{35}}$ por $\frac{\sqrt{35}}{\sqrt{35}}$ .

$\tan (θ) = \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} = \frac{1}{\sqrt{35}} \cdot \frac{\sqrt{35}}{\sqrt{35}}$

Combina y simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Multiplica $\frac{1}{\sqrt{35}}$ por $\frac{\sqrt{35}}{\sqrt{35}}$ .

$\tan (θ) = \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} = \frac{\sqrt{35}}{\sqrt{35} \sqrt{35}}$

Eleva $\sqrt{35}$ a la potencia de $1$ .

$\tan (θ) = \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} = \frac{\sqrt{35}}{\sqrt{35} \sqrt{35}}$

Eleva $\sqrt{35}$ a la potencia de $1$ .

$\tan (θ) = \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} = \frac{\sqrt{35}}{\sqrt{35} \sqrt{35}}$

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\tan (θ) = \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} = \frac{\sqrt{35}}{{\sqrt{35}}^{1 + 1}}$

Suma $1$ y $1$ .

$\tan (θ) = \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} = \frac{\sqrt{35}}{{\sqrt{35}}^{2}}$

Reescribe ${\sqrt{35}}^{2}$ como $35$ .

Toca para ver más pasos...

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{35}$ como $35^{\frac{1}{2}}$ .

$\tan (θ) = \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} = \frac{\sqrt{35}}{{(35^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\tan (θ) = \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} = \frac{\sqrt{35}}{35^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\tan (θ) = \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} = \frac{\sqrt{35}}{35^{\frac{2}{2}}}$

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común.

$\tan (θ) = \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} = \frac{\sqrt{35}}{35^{\frac{2}{2}}}$

Reescribe la expresión.

$\tan (θ) = \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} = \frac{\sqrt{35}}{35}$

Evalúa el exponente.

$\tan (θ) = \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} = \frac{\sqrt{35}}{35}$

Step 3

Para obtener el valor de $\cot (θ)$ , usa el hecho de que $\frac{1}{\tan (θ)}$ luego sustituye los valores conocidos.

$\cot (θ) = \frac{1}{\tan (θ)} = \frac{1}{\frac{\sqrt{35}}{35}}$

Step 4

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\cot (θ) = \frac{1}{\tan (θ)} = 1 (\frac{35}{\sqrt{35}})$

Multiplica $\frac{35}{\sqrt{35}}$ por $1$ .

$\cot (θ) = \frac{1}{\tan (θ)} = \frac{35}{\sqrt{35}}$

Multiplica $\frac{35}{\sqrt{35}}$ por $\frac{\sqrt{35}}{\sqrt{35}}$ .

$\cot (θ) = \frac{1}{\tan (θ)} = \frac{35}{\sqrt{35}} \cdot \frac{\sqrt{35}}{\sqrt{35}}$

Combina y simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Multiplica $\frac{35}{\sqrt{35}}$ por $\frac{\sqrt{35}}{\sqrt{35}}$ .

$\cot (θ) = \frac{1}{\tan (θ)} = \frac{35 \sqrt{35}}{\sqrt{35} \sqrt{35}}$

Eleva $\sqrt{35}$ a la potencia de $1$ .

$\cot (θ) = \frac{1}{\tan (θ)} = \frac{35 \sqrt{35}}{\sqrt{35} \sqrt{35}}$

Eleva $\sqrt{35}$ a la potencia de $1$ .

$\cot (θ) = \frac{1}{\tan (θ)} = \frac{35 \sqrt{35}}{\sqrt{35} \sqrt{35}}$

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\cot (θ) = \frac{1}{\tan (θ)} = \frac{35 \sqrt{35}}{{\sqrt{35}}^{1 + 1}}$

Suma $1$ y $1$ .

$\cot (θ) = \frac{1}{\tan (θ)} = \frac{35 \sqrt{35}}{{\sqrt{35}}^{2}}$

Reescribe ${\sqrt{35}}^{2}$ como $35$ .

Toca para ver más pasos...

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{35}$ como $35^{\frac{1}{2}}$ .

$\cot (θ) = \frac{1}{\tan (θ)} = \frac{35 \sqrt{35}}{{(35^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\cot (θ) = \frac{1}{\tan (θ)} = \frac{35 \sqrt{35}}{35^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\cot (θ) = \frac{1}{\tan (θ)} = \frac{35 \sqrt{35}}{35^{\frac{2}{2}}}$

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común.

$\cot (θ) = \frac{1}{\tan (θ)} = \frac{35 \sqrt{35}}{35^{\frac{2}{2}}}$

Reescribe la expresión.

$\cot (θ) = \frac{1}{\tan (θ)} = \frac{35 \sqrt{35}}{35}$

Evalúa el exponente.

$\cot (θ) = \frac{1}{\tan (θ)} = \frac{35 \sqrt{35}}{35}$

Cancela el factor común de $35$ .

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común.

$\cot (θ) = \frac{1}{\tan (θ)} = \frac{35 \sqrt{35}}{35}$

Divide $\sqrt{35}$ por $1$ .

$\cot (θ) = \frac{1}{\tan (θ)} = \sqrt{35}$

Step 5

Para obtener el valor de $\sec (θ)$ , usa el hecho de que $\frac{1}{\cos (θ)}$ luego sustituye los valores conocidos.

$\sec (θ) = \frac{1}{\cos (θ)} = \frac{1}{\frac{\sqrt{35}}{6}}$

Step 6

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\sec (θ) = \frac{1}{\cos (θ)} = 1 (\frac{6}{\sqrt{35}})$

Multiplica $\frac{6}{\sqrt{35}}$ por $1$ .

$\sec (θ) = \frac{1}{\cos (θ)} = \frac{6}{\sqrt{35}}$

Multiplica $\frac{6}{\sqrt{35}}$ por $\frac{\sqrt{35}}{\sqrt{35}}$ .

$\sec (θ) = \frac{1}{\cos (θ)} = \frac{6}{\sqrt{35}} \cdot \frac{\sqrt{35}}{\sqrt{35}}$

Combina y simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Multiplica $\frac{6}{\sqrt{35}}$ por $\frac{\sqrt{35}}{\sqrt{35}}$ .

$\sec (θ) = \frac{1}{\cos (θ)} = \frac{6 \sqrt{35}}{\sqrt{35} \sqrt{35}}$

Eleva $\sqrt{35}$ a la potencia de $1$ .

$\sec (θ) = \frac{1}{\cos (θ)} = \frac{6 \sqrt{35}}{\sqrt{35} \sqrt{35}}$

Eleva $\sqrt{35}$ a la potencia de $1$ .

$\sec (θ) = \frac{1}{\cos (θ)} = \frac{6 \sqrt{35}}{\sqrt{35} \sqrt{35}}$

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\sec (θ) = \frac{1}{\cos (θ)} = \frac{6 \sqrt{35}}{{\sqrt{35}}^{1 + 1}}$

Suma $1$ y $1$ .

$\sec (θ) = \frac{1}{\cos (θ)} = \frac{6 \sqrt{35}}{{\sqrt{35}}^{2}}$

Reescribe ${\sqrt{35}}^{2}$ como $35$ .

Toca para ver más pasos...

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{35}$ como $35^{\frac{1}{2}}$ .

$\sec (θ) = \frac{1}{\cos (θ)} = \frac{6 \sqrt{35}}{{(35^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sec (θ) = \frac{1}{\cos (θ)} = \frac{6 \sqrt{35}}{35^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\sec (θ) = \frac{1}{\cos (θ)} = \frac{6 \sqrt{35}}{35^{\frac{2}{2}}}$

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común.

$\sec (θ) = \frac{1}{\cos (θ)} = \frac{6 \sqrt{35}}{35^{\frac{2}{2}}}$

Reescribe la expresión.

$\sec (θ) = \frac{1}{\cos (θ)} = \frac{6 \sqrt{35}}{35}$

Evalúa el exponente.

$\sec (θ) = \frac{1}{\cos (θ)} = \frac{6 \sqrt{35}}{35}$

Step 7

Para obtener el valor de $\csc (θ)$ , usa el hecho de que $\frac{1}{\sin (θ)}$ luego sustituye los valores conocidos.

$\csc (θ) = \frac{1}{\sin (θ)} = \frac{1}{\frac{1}{6}}$

Step 8

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\csc (θ) = \frac{1}{\sin (θ)} = 1 \cdot 6$

Multiplica $6$ por $1$ .

$\csc (θ) = \frac{1}{\sin (θ)} = 6$

Step 9

Las funciones trigonométricas obtenidas son las siguientes:

$\sin (θ) = \frac{1}{6}$

$\cos (θ) = \frac{\sqrt{35}}{6}$

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{35}}{35}$

$\cot (θ) = \sqrt{35}$

$\sec (θ) = \frac{6 \sqrt{35}}{35}$

$\csc (θ) = 6$