Trigonometría Ejemplos

$\log_{5} ({(m^{2} n^{3})}^{4})$

Step 1

Expande $\log_{5} ({(m^{2} n^{3})}^{4})$ ; para ello, mueve $4$ fuera del logaritmo.

$4 \log_{5} (m^{2} n^{3})$

Step 2

Reescribe $\log_{5} (m^{2} n^{3})$ como $\log_{5} (m^{2}) + \log_{5} (n^{3})$ .

$4 (\log_{5} (m^{2}) + \log_{5} (n^{3}))$

Step 3

Expande $\log_{5} (m^{2})$ ; para ello, mueve $2$ fuera del logaritmo.

$4 (2 \log_{5} (m) + \log_{5} (n^{3}))$

Step 4

Expande $\log_{5} (n^{3})$ ; para ello, mueve $3$ fuera del logaritmo.

$4 (2 \log_{5} (m) + 3 \log_{5} (n))$

Step 5

Aplica la propiedad distributiva.

$4 (2 \log_{5} (m)) + 4 (3 \log_{5} (n))$

Step 6

Multiplica $2$ por $4$ .

$8 \log_{5} (m) + 4 (3 \log_{5} (n))$

Step 7

Multiplica $3$ por $4$ .

$8 \log_{5} (m) + 12 \log_{5} (n)$