Trigonometría Ejemplos

$x^{2} + 10 x - 107 = - 7$

Step 1

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Suma $107$ a ambos lados de la ecuación.

$x^{2} + 10 x = - 7 + 107$

Suma $- 7$ y $107$ .

$x^{2} + 10 x = 100$

Step 2

Para crear un trinomio cuadrado en el lado izquierdo de la ecuación, obtén un valor que sea igual al cuadrado de la mitad de $b$ .

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(5)}^{2}$

Step 3

Suma el término a cada lado de la ecuación.

$x^{2} + 10 x + {(5)}^{2} = 100 + {(5)}^{2}$

Step 4

Simplifica la ecuación.

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Simplifica el lado izquierdo.

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Eleva $5$ a la potencia de $2$ .

$x^{2} + 10 x + 25 = 100 + {(5)}^{2}$

Simplifica el lado derecho.

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Simplifica $100 + {(5)}^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Eleva $5$ a la potencia de $2$ .

$x^{2} + 10 x + 25 = 100 + 25$

Suma $100$ y $25$ .

$x^{2} + 10 x + 25 = 125$

Step 5

Factoriza el cuadrado trinomio perfecto en ${(x + 5)}^{2}$ .

${(x + 5)}^{2} = 125$

Step 6

Resuelve la ecuación en $x$ .

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Calcula la raíz cuadrada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.

$x + 5 = \pm \sqrt{125}$

Simplifica $\pm \sqrt{125}$ .

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Reescribe $125$ como $5^{2} \cdot 5$ .

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Factoriza $25$ de $125$ .

$x + 5 = \pm \sqrt{25 (5)}$

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$x + 5 = \pm \sqrt{5^{2} \cdot 5}$

Retira los términos de abajo del radical.

$x + 5 = \pm 5 \sqrt{5}$

Resta $5$ de ambos lados de la ecuación.

$x = \pm 5 \sqrt{5} - 5$

Step 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \pm 5 \sqrt{5} - 5$

Forma decimal:

$x = 6.18033988 \dots, - 16.18033988 \dots$