Trigonometría Ejemplos

$5 \tan (\frac{1}{3} x + \frac{π}{2})$

Step 1

Usa la forma $a \tan (b x - c) + d$ para obtener las variables utilizadas para obtener la amplitud, el período, el desfase y el desplazamiento vertical.

$a = 5$

$b = \frac{1}{3}$

$c = - \frac{π}{2}$

$d = 0$

Step 2

Como la gráfica de la función $t a n$ no tiene un valor máximo o mínimo, no puede haber un valor para la amplitud.

Amplitud: ninguna

Step 3

Obtén el período de $5 \tan (\frac{x}{3} + \frac{π}{2})$ .

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El período de la función puede calcularse mediante $\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

Reemplaza $b$ con $\frac{1}{3}$ en la fórmula para el período.

$\frac{π}{| \frac{1}{3} |}$

$\frac{1}{3}$ es aproximadamente $0.\overline{3}$ , que es positivo, así es que elimina el valor absoluto

$\frac{π}{\frac{1}{3}}$

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$π \cdot 3$

Mueve $3$ a la izquierda de $π$ .

$3 π$

Step 4

Obtén el desfase con la fórmula $\frac{c}{b}$ .

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El desfase de la función puede calcularse a partir de $\frac{c}{b}$ .

Desfase: $\frac{c}{b}$

Reemplaza los valores de $c$ y $b$ en la ecuación para el desfase.

Desfase: $\frac{- \frac{π}{2}}{\frac{1}{3}}$

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

Desfase: $- \frac{π}{2} \cdot 3$

Multiplica $- \frac{π}{2} \cdot 3$ .

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Multiplica $3$ por $- 1$ .

Desfase: $- 3 \frac{π}{2}$

Combina $- 3$ y $\frac{π}{2}$ .

Desfase: $\frac{- 3 π}{2}$

Mueve el negativo al frente de la fracción.

Desfase: $- \frac{3 π}{2}$

Step 5

Enumera las propiedades de la función trigonométrica.

Amplitud: ninguna

Período: $3 π$

Desfase: $- \frac{3 π}{2}$ ( $\frac{3 π}{2}$ a la izquierda)

Desplazamiento vertical: ninguno

Step 6