Trigonometría Ejemplos

Hallar la directriz. y=-1/6x^2+7x-80
Step 1
Reescribe la ecuación en forma de vértice.
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Combina y .
Completa el cuadrado de .
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Usa la forma , para obtener los valores de , y .
Considera la forma de vértice de una parábola.
Obtén el valor de con la fórmula .
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Sustituye los valores de y en la fórmula .
Simplifica el lado derecho.
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Simplifica el denominador.
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Multiplica por .
Combina y .
Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.
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Cancela el factor común de y .
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Factoriza de .
Cancela los factores comunes.
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Factoriza de .
Cancela el factor común.
Reescribe la expresión.
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.
Multiplica .
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Multiplica por .
Multiplica por .
Obtén el valor de con la fórmula .
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Sustituye los valores de , y en la fórmula .
Simplifica el lado derecho.
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Simplifica cada término.
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Eleva a la potencia de .
Simplifica el denominador.
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Multiplica por .
Combina y .
Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.
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Cancela el factor común de y .
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Factoriza de .
Cancela los factores comunes.
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Factoriza de .
Cancela el factor común.
Reescribe la expresión.
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.
Multiplica .
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Multiplica por .
Combina y .
Multiplica por .
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Multiplica .
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Multiplica por .
Multiplica por .
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Combina y .
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Simplifica el numerador.
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Multiplica por .
Suma y .
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Sustituye los valores de , y en la forma de vértice .
Establece igual al nuevo lado derecho.
Step 2
Usa la forma de vértice, , para determinar los valores de , y .
Step 3
Obtén el vértice .
Step 4
Obtén , la distancia desde el vértice hasta el foco.
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Obtén la distancia desde el vértice hasta un foco de la parábola con la siguiente fórmula.
Sustituye el valor de en la fórmula.
Simplifica.
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Cancela el factor común de y .
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Reescribe como .
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Combina y .
Cancela el factor común de y .
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Factoriza de .
Cancela los factores comunes.
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Factoriza de .
Cancela el factor común.
Reescribe la expresión.
Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.
Multiplica por .
Step 5
Obtén la directriz.
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La directriz de una parábola es la recta horizontal que se obtiene al restar de la coordenada y del vértice si la parábola abre hacia arriba o hacia abajo.
Sustituye los valores conocidos de y en la fórmula y simplifica.
Step 6
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