Trigonometría Ejemplos

$g^{2} - 10 g + 7 = 0$

Step 1

Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Step 2

Sustituye los valores $a = 1$ , $b = - 10$ y $c = 7$ en la fórmula cuadrática y resuelve $g$ .

$\frac{10 \pm \sqrt{{(- 10)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 7)}}{2 \cdot 1}$

Step 3

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Eleva $- 10$ a la potencia de $2$ .

$g = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot 1 \cdot 7}}{2 \cdot 1}$

Multiplica $- 4 \cdot 1 \cdot 7$ .

Toca para ver más pasos...

Multiplica $- 4$ por $1$ .

$g = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot 7}}{2 \cdot 1}$

Multiplica $- 4$ por $7$ .

$g = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 28}}{2 \cdot 1}$

Resta $28$ de $100$ .

$g = \frac{10 \pm \sqrt{72}}{2 \cdot 1}$

Reescribe $72$ como $6^{2} \cdot 2$ .

Toca para ver más pasos...

Factoriza $36$ de $72$ .

$g = \frac{10 \pm \sqrt{36 (2)}}{2 \cdot 1}$

Reescribe $36$ como $6^{2}$ .

$g = \frac{10 \pm \sqrt{6^{2} \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

Retira los términos de abajo del radical.

$g = \frac{10 \pm 6 \sqrt{2}}{2 \cdot 1}$

Multiplica $2$ por $1$ .

$g = \frac{10 \pm 6 \sqrt{2}}{2}$

Simplifica $\frac{10 \pm 6 \sqrt{2}}{2}$ .

$g = 5 \pm 3 \sqrt{2}$

Step 4

La respuesta final es la combinación de ambas soluciones.

$g = 5 + 3 \sqrt{2}, 5 - 3 \sqrt{2}$

Step 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$g = 5 + 3 \sqrt{2}, 5 - 3 \sqrt{2}$

Forma decimal:

$g = 9.24264068 \dots, 0.75735931 \dots$