Trigonometría Ejemplos

$\frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{34 \frac{1}{2}}{c}$

Step 1

Simplifica el lado derecho.

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Simplifica $\frac{34 \frac{1}{2}}{c}$ .

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Convierte $34 \frac{1}{2}$ en una fracción impropia.

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Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$\frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{34 + \frac{1}{2}}{c}$

Suma $34$ y $\frac{1}{2}$ .

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Para escribir $34$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{34 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}}{c}$

Combina $34$ y $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{\frac{34 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}}{c}$

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{\frac{34 \cdot 2 + 1}{2}}{c}$

Simplifica el numerador.

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Multiplica $34$ por $2$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{\frac{68 + 1}{2}}{c}$

Suma $68$ y $1$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{\frac{69}{2}}{c}$

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{69}{2} \cdot \frac{1}{c}$

Multiplica $\frac{69}{2}$ por $\frac{1}{c}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{69}{2 c}$

Step 2

Reescribe la ecuación como $\frac{69}{2 c} = \frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{69}{2 c} = \frac{\sqrt{3}}{2}$

Step 3

Multiplica el numerador de la primera fracción por el denominador de la segunda fracción. Establece esto igual al producto del denominador de la primera fracción y al numerador de la segunda fracción.

$69 \cdot 2 = 2 c \sqrt{3}$

Step 4

Resuelve la ecuación en $c$ .

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Reescribe la ecuación como $2 c \sqrt{3} = 69 \cdot 2$ .

$2 c \sqrt{3} = 69 \cdot 2$

Multiplica $69$ por $2$ .

$2 c \sqrt{3} = 138$

Divide cada término en $2 c \sqrt{3} = 138$ por $2 \sqrt{3}$ y simplifica.

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Divide cada término en $2 c \sqrt{3} = 138$ por $2 \sqrt{3}$ .

$\frac{2 c \sqrt{3}}{2 \sqrt{3}} = \frac{138}{2 \sqrt{3}}$

Simplifica el lado izquierdo.

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Cancela el factor común de $2$ .

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Cancela el factor común.

$\frac{2 c \sqrt{3}}{2 \sqrt{3}} = \frac{138}{2 \sqrt{3}}$

Reescribe la expresión.

$\frac{c \sqrt{3}}{\sqrt{3}} = \frac{138}{2 \sqrt{3}}$

Cancela el factor común de $\sqrt{3}$ .

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Cancela el factor común.

$\frac{c \sqrt{3}}{\sqrt{3}} = \frac{138}{2 \sqrt{3}}$

Divide $c$ por $1$ .

$c = \frac{138}{2 \sqrt{3}}$

Simplifica el lado derecho.

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Cancela el factor común de $138$ y $2$ .

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Factoriza $2$ de $138$ .

$c = \frac{2 \cdot 69}{2 \sqrt{3}}$

Cancela los factores comunes.

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Factoriza $2$ de $2 \sqrt{3}$ .

$c = \frac{2 \cdot 69}{2 (\sqrt{3})}$

Cancela el factor común.

$c = \frac{2 \cdot 69}{2 \sqrt{3}}$

Reescribe la expresión.

$c = \frac{69}{\sqrt{3}}$

Multiplica $\frac{69}{\sqrt{3}}$ por $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$c = \frac{69}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

Combina y simplifica el denominador.

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Multiplica $\frac{69}{\sqrt{3}}$ por $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$c = \frac{69 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Eleva $\sqrt{3}$ a la potencia de $1$ .

$c = \frac{69 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

Eleva $\sqrt{3}$ a la potencia de $1$ .

$c = \frac{69 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$c = \frac{69 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Suma $1$ y $1$ .

$c = \frac{69 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

Reescribe ${\sqrt{3}}^{2}$ como $3$ .

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Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$c = \frac{69 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$c = \frac{69 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$c = \frac{69 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Cancela el factor común de $2$ .

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Cancela el factor común.

$c = \frac{69 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Reescribe la expresión.

$c = \frac{69 \sqrt{3}}{3^{1}}$

Evalúa el exponente.

$c = \frac{69 \sqrt{3}}{3}$

Cancela el factor común de $69$ y $3$ .

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Factoriza $3$ de $69 \sqrt{3}$ .

$c = \frac{3 (23 \sqrt{3})}{3}$

Cancela los factores comunes.

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Factoriza $3$ de $3$ .

$c = \frac{3 (23 \sqrt{3})}{3 (1)}$

Cancela el factor común.

$c = \frac{3 (23 \sqrt{3})}{3 \cdot 1}$

Reescribe la expresión.

$c = \frac{23 \sqrt{3}}{1}$

Divide $23 \sqrt{3}$ por $1$ .

$c = 23 \sqrt{3}$

Step 5

Excluye las soluciones que no hagan que $\frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{34 \frac{1}{2}}{c}$ sea verdadera.

$No hay solución$