Trigonometría Ejemplos

$(\cos (- t)) = - \frac{1}{4}$

Step 1

Resta la inversa del coseno de ambos lados de la ecuación para extraer $t$ del interior del coseno.

$- t = \arccos (- \frac{1}{4})$

Step 2

Simplifica el lado derecho.

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Evalúa $\arccos (- \frac{1}{4})$ .

$- t = 1.82347658$

Step 3

Divide cada término en $- t = 1.82347658$ por $- 1$ y simplifica.

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Divide cada término en $- t = 1.82347658$ por $- 1$ .

$\frac{- t}{- 1} = \frac{1.82347658}{- 1}$

Simplifica el lado izquierdo.

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La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{t}{1} = \frac{1.82347658}{- 1}$

Divide $t$ por $1$ .

$t = \frac{1.82347658}{- 1}$

Simplifica el lado derecho.

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Divide $1.82347658$ por $- 1$ .

$t = - 1.82347658$

Step 4

El coseno es negativo en el segundo y el tercer cuadrante. Para obtener la segunda solución, resta el ángulo de referencia de $2 π$ para obtener la solución en el tercer cuadrante.

$- t = 2 (3.14159265) - 1.82347658$

Step 5

Divide cada término en $- t = 2 (3.14159265) - 1.82347658$ por $- 1$ y simplifica.

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Divide cada término en $- t = 2 (3.14159265) - 1.82347658$ por $- 1$ .

$\frac{- t}{- 1} = \frac{2 (3.14159265)}{- 1} + \frac{- 1.82347658}{- 1}$

Simplifica el lado izquierdo.

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La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{t}{1} = \frac{2 (3.14159265)}{- 1} + \frac{- 1.82347658}{- 1}$

Divide $t$ por $1$ .

$t = \frac{2 (3.14159265)}{- 1} + \frac{- 1.82347658}{- 1}$

Simplifica el lado derecho.

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Combina los numeradores sobre el denominador común.

$t = \frac{2 (3.14159265) - 1.82347658}{- 1}$

Simplifica la expresión.

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Multiplica $2$ por $3.14159265$ .

$t = \frac{6.2831853 - 1.82347658}{- 1}$

Resta $1.82347658$ de $6.2831853$ .

$t = \frac{4.45970872}{- 1}$

Divide $4.45970872$ por $- 1$ .

$t = - 4.45970872$

Step 6

Obtén el período de $\cos (- t)$ .

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El período de la función puede calcularse mediante $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Reemplaza $b$ con $- 1$ en la fórmula para el período.

$\frac{2 π}{| - 1 |}$

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $- 1$ y $0$ es $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Divide $2 π$ por $1$ .

$2 π$

Step 7

Suma $2 π$ a todos los ángulos negativos para obtener ángulos positivos.

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Suma $2 π$ y $- 1.82347658$ para obtener el ángulo positivo.

$- 1.82347658 + 2 π$

Resta $1.82347658$ de $2 π$ .

$4.45970872$

Suma $2 π$ y $- 4.45970872$ para obtener el ángulo positivo.

$- 4.45970872 + 2 π$

Resta $4.45970872$ de $2 π$ .

$1.82347658$

Enumera los nuevos ángulos.

$t = 1.82347658$

Step 8

El período de la función $\cos (- t)$ es $2 π$ , por lo que los valores se repetirán cada $2 π$ radianes en ambas direcciones.

$t = 1.82347658 + 2 π n, 4.45970872 + 2 π n$ , para cualquier número entero $n$