Trigonometría Ejemplos

$400 = 200 e^{0.0125 t}$

Step 1

Reescribe la ecuación como $200 e^{0.0125 t} = 400$ .

$200 e^{0.0125 t} = 400$

Step 2

Divide cada término en $200 e^{0.0125 t} = 400$ por $200$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Divide cada término en $200 e^{0.0125 t} = 400$ por $200$ .

$\frac{200 e^{0.0125 t}}{200} = \frac{400}{200}$

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común de $200$ .

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común.

$\frac{200 e^{0.0125 t}}{200} = \frac{400}{200}$

Divide $e^{0.0125 t}$ por $1$ .

$e^{0.0125 t} = \frac{400}{200}$

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Divide $400$ por $200$ .

$e^{0.0125 t} = 2$

Step 3

Resta el logaritmo natural de ambos lados de la ecuación para eliminar la variable del exponente.

$\ln (e^{0.0125 t}) = \ln (2)$

Step 4

Expande el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Expande $\ln (e^{0.0125 t})$ ; para ello, mueve $0.0125 t$ fuera del logaritmo.

$0.0125 t \ln (e) = \ln (2)$

El logaritmo natural de $e$ es $1$ .

$0.0125 t \cdot 1 = \ln (2)$

Multiplica $0.0125$ por $1$ .

$0.0125 t = \ln (2)$

Step 5

Divide cada término en $0.0125 t = \ln (2)$ por $0.0125$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Divide cada término en $0.0125 t = \ln (2)$ por $0.0125$ .

$\frac{0.0125 t}{0.0125} = \frac{\ln (2)}{0.0125}$

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común de $0.0125$ .

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común.

$\frac{0.0125 t}{0.0125} = \frac{\ln (2)}{0.0125}$

Divide $t$ por $1$ .

$t = \frac{\ln (2)}{0.0125}$

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Reemplaza $e$ con una aproximación.

$t = \frac{\log_{2.71828182} (2)}{0.0125}$

El logaritmo en base $2.71828182$ de $2$ es aproximadamente $0.69314718$ .

$t = \frac{0.69314718}{0.0125}$

Divide $0.69314718$ por $0.0125$ .

$t = 55.45177444$